接地气的湍流.docxVIP

接地气的湍流众所周知，湍流最大的特点就是它的随机性。而他的随机性就表现在湍流是由各种尺度的无规则脉动组成的，正因为这些无规则脉动的存在，所以可以认为，湍流是由大大小小等各种不同尺度的涡组成。所以理解湍流的运动就变为对不同长度尺度和时间尺度的涡的理解。首先，先有一个直观的认识，那就是，湍流是由不同长度尺度和时间尺度的涡组成，而不同尺度的涡之间是存在着能量的传递和耗散，而大涡负责存储和传递能量，小涡负责将能量耗散掉。Richardson这样描述这个过程：而在上述这个过程中，又怎样区分大小涡呢？这里就不得你提到Kolmogorov，他在这方面做出了不可磨灭的贡献。首先，Kolmogorov在这里引入一个长度尺度（，是大尺度涡的特征长度（与流动边界的特征长度相近）），Kolmogorov认为在雷诺数足够大时，当小涡的特征长度时，这些小尺度的湍流运动在统计上是各向同性的。Kolmogorov是这样解释的，大尺度涡的几何信息是由平均流动和边界条件决定的，而大尺度涡是不稳定的，它会破碎成小尺度的涡，并且传递能量给小尺度涡，而在这个过程中，他的几何信息也完全丢失，所以小尺度涡在一定意义上就是各项同性的。此外，Kolmogorov还声明了在这种小涡运动中，能量的传输率等于小涡的耗散率,即（）。基于上述假设，Kolmogorov又提出了两个假设：根据上面两个假设，Kolmogorov将不同尺寸的涡分为三个区间，以及三个区之间各自的功能如下图所示：而在波数空间中，上述图如下表示：注：波数；；现根据图6.1和6.2做出解释：在对湍动能谱，湍动能耗散谱以及湍动能传输谱的图形（张兆顺——湍流P115，P116）分析中可以归纳出各项同性湍流场中湍动能输运的基本特性如下：湍动能的分布：大尺度脉动含有湍动能的绝大部分，而小尺度脉动含有很少动能。惯性作用的输运：大尺度脉动（小波数）输出能量（），小尺度脉动则通过惯性输入能量；湍动能耗散：小尺度脉动（高波数）占有湍动能耗散的绝大部分，而大尺度脉动的耗散很少。那么雷诺数对上述区间有什么作用呢？我是这样理解的：湍流分为宏观雷诺数和微观雷诺数，所谓宏观是指对于平均流动的雷诺数，这个雷诺数决定了小涡的尺寸到底有多小（）（一旦成为湍流，大尺度运动将不受雷诺数影响，而小尺度运动将随着雷诺数的增加而变小）。而微观雷诺数是指对不同尺度脉动速度与长度尺度有关，所以，可以说，湍流中包含了无穷的微观雷诺数，而每个雷诺数的大小决定了当下尺度的运动所受的惯性力与粘性力之比。在耗散区有:在惯性子区有:以下是上述各向同性湍流的特征尺度（张兆顺——湍流P117）以下讨论湍流数值模拟的方法：