技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案.docVIP

张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案 课题名称 两点间的距离公式（1） 授课教师 授课时间 授课班级 授课地点 教室 授课类型 新课 课 时 数 1 教材分析 探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。 学情分析 学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。 学目标 认知目标 1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。 技能目标 提高学生分析问题、解决问题的能力 情感目标 联系生活，从生活中感受数学。 重点难点 重 点 平面上两点间的距离公式。 难 点 平面上任意两点间的距离公式的推导。 关键点 会用代数方法研究几何图形 教具准备 三角板 教学方法 教法选择 引导归纳法、讲解法 学法指导 小组讨论法 教学环节 教 学 内 容 师生活动 设计意图 素养教育 1、清点人数2、整理书桌，检查卫生 创设情境 知识回顾：数轴上两点间的距离??已知数轴上两点A,B 的坐标分别为x1,x2 (图2—1),则A,B 两点间的距离为 |AB|=|x2 -x1| 引导学生熟悉的一维数轴上两点间的距离公式 2、引导学生平面内坐标的表示 从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。 新课讲解 1、平面上任意两点间的距离公式的推导 图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1| 由此得到:在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为P1(x1,y1), P2(x2,y2), 则两点间距离公式如下: 2、例题解析 例2 已知A(-1,-1),B(b,5)间的距离为10,求实数b 的值. 解 由两点间的距离公式,得 “想一想”：例2为何有两个答案？ 例3（补充）求点到坐标原点的距离。 3、课堂练习P22知识巩固1 练习册P15（1）-（3） 引导学生回答。 学生小组讨论后，教师点拔。 探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。 课堂小结 平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？ 两点间的距离公式应用时要注意什么？（如例2中） 课堂检测 求下列两点间的距离 （1）P（2,1），Q（8,6） （2）P（0，-4），Q（0，-1） （4）P（0,1），Q（0,6） （4）P（0,0），Q（5，-12） 已知A（a,-5），B（0,10）间的距离为17，求实数a的值。 布置作业 P15（练习册）A组5、6。 教学反思 张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案 课题名称 两点间的距离公式（2） 授课教师 授课时间 授课班级 授课地点 教室 授课类型 新课 课 时 数 1 教材分析 探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。 学情分析 学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。 学目标 认知目标 1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。 技能目标 提高学生分析问题、解决问题的能力 情感目标 联系生活，从生活中感受数学。 重点难点 重 点 平面上两点间的距离公式。 难 点 平面上任意两点间的距离公式的推导。 关键点 会用代数方法研究几何图形 教具准备 三角板 教学方法 教法选择 引导归纳法、讲解法 学法指导 小组讨论法 教学环节 教 学 内 容 师生活动 设计意图 素养教育 1、清点人数2、整理书桌，检查卫生 创设情境 平面上任意两点间的距离公式 图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1| 图c在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为P1(x1,y1), P2(x2,y2), 则两点间距离公式如下: 学生回答 教师补充 进一步巩固平面上任意两点间的距离公式。理解两点都在坐标轴上时公式的简化形式。 新课讲解 例题解析 例1：数轴上点A的坐标为，为方便起见，我们把它记作A()，若A(-8)，则点A到原点的距离等于（　　　）。 A　－8　　B　0　　C　4　　D　8 例2：在数轴上，如果A（－3），B（2），则这两点之间的距离为（　　　） A　－5　　　B　0　　　C　1　　　D　5 例3：在数轴上，与原点距离等于4的点的