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基于医学影像分割3D统计形状模型 在过去的30年里，基于模型的分割方法被认为是最成功的图像分析方法之一。通过将一个包含所期望的感兴趣区域的结构表面信息以及形状信息与新的图像进行匹配，该分割方式被认为是自顶向下的。由于该方法用到了图像内部的先验信息，因此相比传统的分割方法，这种方法可以更稳定地处理局部图像信息扰动。虽然一个单一的形状模板对于工业制造而言已经足够了，只需要大量生产即可，但是对于生物器官而言，由于其内部可观的的可变性，因此该方法在这种情况下通常会分割失败。为防止上述情况，通常需要该模型具备适用于变形的可调节参数。一种直观的方法就是对大量的训练数据运用统计方法进行形变信息收集，从而根据收集的信息构造统计形状模型。这方面最著名的方法就是由Cootes等人在1995年提出的主动形状模型以及于2001年提出的主动表面模型。针对统计形状模型，首先需要明白的是自由形变模型。Kass等人于1988年提出了具有重要意义的基于形变的snake分割方法，该方法的主要思想就是模型进化是由两种能量驱动的，一种图像数据的外部能量，一种基于一般光滑性约束的内部能量。内部能量和外部能量达到平衡就意味着到达了感兴趣区域的边界。不久以后，Terzopoulos等人将该方法推广到了三维图像中。Delingette等人于1994年引入了可形变的单一网格，该网格可以使稳定的内部能量很顺利地朝着特定的模板形状进行形变。Mclnerney和Terzopoulos等人于1999年提出了将拓扑变化应用在可形变表面的方法。可形变模型发展了将近30年，在这20多年里，很多与该话题相关的综述性文章都已发表，其中最典型的就是由Mclnerney和Terzopoulos于1996年，Jain等人于1998年以及2001年Montagnat等人发表的综述性文章。在这里就不讨论上述综述里的相关算法。也许是由于时间缘故，之前的算法并没有应用到有约束的形变当中。虽然无约束的形变模型可以用于表示特定性状，但无论是内部能量还是外部能量都是基于边缘平滑属性的，并且该能量并不能根据统计信息进行相应演变。如果要了解统计形状模型，还需要了解水平集。水平集这一概念是由Osher和Sethian等人于1988年提出的，该概念于1995年在Malladiet等人的推广（将模糊的形状表示与局部或者边缘信息进行结合），在计算机视觉以及图像分析等方面被很广泛的应用。Leventon等人于2000年，将原始的能量方程进行了改进，给之前的方程中增加了额外项，该项可以使边缘信息朝着之前学习到的先验形状信息进行演变。对于该方法的适用性，有很多人提出了质疑。形状模型的基础在于具有标记性的距离映射，该映射并不适用于线性空间，如果训练太多样本，会导致形状模型是无效的（可能会达到过拟合的效果）。然而，该方法收到了大量好评并且被推广到很多领域，例如，Tsai等人于2003年就提出了将Leventon的模型与基于区域的能量方程相结合的方法。Pohl等人于2006年提出了将符号距离映射应用到线性LogOdds空间的方法，该方法可以用于解决建模问题。在医学领域应用统计形状模型，该训练数据必须包含已经分割好的体素信息。取决于要应用的分割方法，初始数据可以是二值化的体素数据，应用概率方法的模糊体素数据或者表面网格数据。事实上，所有的形状表示是可以相互转换的，而形状模型的表现形式的选择就是设计统计形状模型的第一步。接下来的一系列步骤都是在初始步骤的基础上完成的。最常用以及最简单的描述形状的方法，就是将所获得的点云数据进行向量表示。这些点一般都是特征点或者标注点，标注点上的法向量一般都是用来构造表面重建的必备要素。具有相互连通性的点集就是表面网格。标志点被Kendall于1989年，Bookstein等人于2003年广泛应用于生物形状统计研究当中。基于统计形状模型中标记点的使用，Cootes于1992年提出了点云分布模型。目前大多数的形状模型都是基于点云分布模型的。血管模型以及骨骼模型于20世纪70年代经常被用于描述生物形状信息，常用于图像分析当中。这些模型经常用中心线信息以及相应的半径信息描述目标，这种描述方式相比特征点的描述更紧密。Pizer等人于1999年用一种二维的从粗略到精细的表现方式表示血管模型。该方式通常包括中心线上的点云以及从该点云出发，指向边界的法向量信息。后来该方法被Pizer等人于2003年扩展到三维空间，并命名为m-rep。2006年，Yushkevich等人将m-rep应用到连续的或者序列性的医学影像中。后来m-reps在大量医学影像的连续处理过程中得到了广泛的应用，该过程包括图像分割，图像配准以及感兴趣区域的形状区分。 1996年Staib和Duncan等人用Fourier表面描述各种各样的拓扑