概率论与数理统计JA(48,13-14)1课件.ppt

3）Poisson 分布;分布律的验证;Poisson 分布的应用;第二章 随机变量及其分布;例 12 设随机变量 X 服从参数为λ的Poisson分布， 且已知;得;例 13;解：设 B={ 此人在一年中得3次感冒 };Poisson 定理;对于固定的 k，有;Poisson 定理的应用;例 14 设每次射击命中目标的概率为0.02，现射击400 次，求至少命中2次目标的概率（用Poisson分布近似 计算）．;第二章 随机变量及其分布;第二章 随机变量及其分布;第二章 随机变量及其分布;4）几 何 分 布;分 布 律 的 验 证;几何分布的概率背景;例 17 对同一目标进行射击，设每次射击时的命中率为 0.64，射击进行到击中目标时为止， X表示所需射击次 数。试求 (1) 随机变量 X 的分布律；（2） X 取偶数的 概率；（3）至少进行2次射击才能击中目标的概率． 解： ;5）超 几 何 分 布;超几何分布的概率背景;第二章 随机变量及其分布;§2离散型随机变量; §3 随机???量的分布函数;一、分布函数的定义;例 1 设随机变量 X 的分布律为: 求 X 的分布函数. ;满足 X;同理当;分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,…) 处有跳跃，其跳 跃值为 pk=P{X= xk}.; 例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘，设击中靶上任 一同心圆盘上的点的概率与圆盘的面积成正比，并 设射击都能中靶，以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试 求随机变量 X 的分布函数.;（3） 若 , 则 是必然事件，于是;0 1 2 3;二、 分 布 函 数 的 性 质;（2）;2）用分布函数计算某些事件的概率;用分布函数计算某些事件的概率（续）;例 3; §3 随机变量的分布函数;例4 设随机变量 X 的分布函数为;例 4（续）;例5 设有均匀陀螺，圆周半圆上标有刻度1，另半圆周上均匀刻[0，1）诸数字，求陀螺旋转后停下时触及桌面上的点的刻度 X 的分布函数。; §3 随机变量的分布函数