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概率论与数理统计JA(48,13-14)1课件
3)Poisson 分布;分布律的验证;Poisson 分布的应用;第二章 随机变量及其分布;例 12 设随机变量 X 服从参数为λ的Poisson分布,
且已知;得;例 13;解:设 B={ 此人在一年中得3次感冒 };Poisson 定理;对于固定的 k,有;Poisson 定理的应用;例 14 设每次射击命中目标的概率为0.02,现射击400
次,求至少命中2次目标的概率(用Poisson分布近似
计算).;第二章 随机变量及其分布;第二章 随机变量及其分布;第二章 随机变量及其分布;4)几 何 分 布;分 布 律 的 验 证;几何分布的概率背景;例 17 对同一目标进行射击,设每次射击时的命中率为
0.64,射击进行到击中目标时为止, X表示所需射击次
数。试求 (1) 随机变量 X 的分布律;(2) X 取偶数的
概率;(3)至少进行2次射击才能击中目标的概率.
解: ;5)超 几 何 分 布;超几何分布的概率背景;第二章 随机变量及其分布;§2离散型随机变量; §3 随机???量的分布函数;一、分布函数的定义;例 1 设随机变量 X 的分布律为:
求 X 的分布函数. ;满足 X;同理当;分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,…) 处有跳跃,其跳
跃值为 pk=P{X= xk}.; 例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘,设击中靶上任
一同心圆盘上的点的概率与圆盘的面积成正比,并
设射击都能中靶,以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试
求随机变量 X 的分布函数.;(3) 若 , 则 是必然事件,于是;0 1 2 3;二、 分 布 函 数 的 性 质;(2);2)用分布函数计算某些事件的概率;用分布函数计算某些事件的概率(续);例 3; §3 随机变量的分布函数;例4 设随机变量 X 的分布函数为;例 4(续);例5 设有均匀陀螺,圆周半圆上标有刻度1,另半圆周上均匀刻[0,1)诸数字,求陀螺旋转后停下时触及桌面上的点的刻度 X 的分布函数。; §3 随机变量的分布函数
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