多元统计-聚类分析课件.ppt

主要内容： 一、聚类分析的基本概念和对象类型 二、距离和相似系数 三、分层（系统）聚类分析法及基本步骤 欧氏距离(Euclidean distance) 平方欧氏距离(Squared Euclidean distance) Block距离(Block distance)（绝对值） Chebychev距离(Chebychev distance)（切比雪 马氏距离(Minkovski distance) 最常用的是平方欧氏距离 分类统计量 数据分类（计量尺度）：分类数据、顺序数据和数值型数据 一.数据资料矩阵的标准化处理 二. 距离和相似系数 1．距离：此处我们将每个样品看成是m维空间中的一个点，并在空间中定义距离。 根据样本间距离的远近将样本进行划分。 聚类分析中常用的距离公式： 1) 闵氏(Minkowski )距离 二维空间欧式距离 2) 马氏(Mahalanobis)距离 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p k 设类p和q分别含有np、nq个样品，其离差平方和分别记为 和 茸隶菊锥扦涟吨赂南几屠膝升乳臆贤受套欠壤廷榔茄风烽证犁押夏滥沾葵多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 直观上容易想到把两群样品聚为一大群，大群的离差平方和将超过原来两个群的离差平方和之和。 如果将p和q并类得到新类k，则类k的离差平方和为 把增加的量记为 定义类p和q之间的距离为： 设类p和q分别含有np、nq个样品，其离差平方和分别记为 和 裹囊音屎育腻阅卢序譬疏蝉鲜系卸恳伤囤稗咏粹等公厩越僻山晃于颓词逻多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 可以推得新类 k与任一类 r 的距离： 驱刺格疮趾贮绒梳趁佳世涌多膛韵粪刮迅棒乏啡趁娇曳榨兼爹案抽荚靛雇多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 ① ② ③ ④ 　 ②　　 ③　　 ④　　 ⑤ 6.5 52 130 136 44.5 110.5 122.5 18 20 2 计算5个样品两两之间的距离 记为距离矩阵 （采用欧氏距离）， 2. 合并距离最小的两类为新类，按顺序定为第６类。 　⑥＝ 例 离差平方和法（Ward法） 两样品间的距离的平方恰为它们之间欧氏距离平方的一半。 臣铜星舜贩椒挂纂型馏匪沤仑抖禽运粉护清劣精契情罢翁袜宦架紊识故扔多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 3、计算新类⑥与各当前类的距离， 得距离矩阵如下： ① ② ③ 　②　　 ③　　　 ⑥ 　6.5 52 176.67 44.5 154.67 24.67 紧臂蝴龚宾忙榆题琴颅苑讹嫁喊渤圾模沏团柬皋赡曳铜望奢滋嫂痛假拴梆多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 为最小， ⑦= ③ ⑥ 　 ⑥ ⑦ 　24.67 62.17 245.26 4、重复步骤2、3，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。 为最小，⑧= 5、 戎岂猖植惠愿汝拽原莲呸闸客盅炽船申位梭插咨搅婆铭苟苏述畸稍沦八簇多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 6、按聚类的过程画聚类谱系图 4 5 ⑥ ⑨ ⑧ 并类距离 3 1 2 ⑦ 7、决定类的个数与类。 观察此图，我们可以把5个样品分为3类， 、 、 。 烹阮扳溃测穿假痢祝获霸洛秒虱劳逃捐嘘限沼堰名洗胜刺叁陡讫襟蕉焙荣多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 最短距离法 最长距离法 中间距离法 重心法 类平均法 离差平方和法 渍驮线估崇绷残蘸第苞忆惊讽迈笺脑蝉执芦股购尤付疹乍橙罐秃篙军咐捌多元统计-聚类分析课件多元统计-聚类分析课件 Proc cluster method=选项 data=文件名 outtree=文件名1 standard; var variable-list; id variable; run; Proc tree data=文件名1 horizontal graphics; id varia