概论统计第十二讲课件.pptVIP

概率论与数理统计;问题 对于二维 r.v. (X ,Y ):;⑶ Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y) ; Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y) ;若X1,X2, …,Xn两两独立,，上式化为;求 Cov (X ,Y ). ; Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y) ; 协方差的大小在一定程度上反映了X和Y相互间的关系，但它还受X与Y本身度量单位的影响. 例如：;相关系数的性质：;2. X和Y独立时， = 0（称X，Y 不相关）， 但其逆不真.;求 ;饺哄搜袭竿饺翁婶欢辰窄限凸精棠呆康北嗣绍沃镀骂秧谋赋藏猿荣浊多溜概论统计第十二讲课件概论统计第十二讲课件;例2 设?~ U(0,2?) , X=cos ? , Y=cos( ? +? ), ? 是给定的常数，求 ?XY ;以桑讳绸湾甩掉瞩边晒祈剔衰溅澎胡谚蔬默诅扯凛疯岩壶嫩带唉妖椒竣践概论统计第十二讲课件概论统计第十二讲课件;若;考虑以X的线性函数a+bX来近似表示Y，; =E(Y2)+b2E(X2)+a2- 2bE(XY)+2abE(X) - 2aE(Y); 这样求出的最佳逼???为L(X)=a0+b0X;但对下述情形，独立与不相关等价;方差 D(X)是X的二阶中心矩.;四、两个有用的不等式;要解决的问题 ;弱大数定理1（独立同分布下的大数定律）;伯努里大数定律; 设fA是n重伯努里试验中事件 A发生的 次数，p是事件A发生的概 率，则对任给的ε 0，; 伯努里大数定律表明，当重复试验次数n充分大时，事件A发生的频率nA/n与事件A的概率p有较大偏差的概率很小.; 独立同分布下的大数定律（不要求随机变量的方差存在）; 例如要估计某地区的平均亩产量，要收割某些有代表性的地块，例如n 块. 计算其平均亩产量，则当n 较大时，可用它作为整个地区平均亩产量的一个估计.