概率论与数理统计A 5.1-5.3课件.ppt

第五章作业题; 第五章 第1节 Chebyshev不等式;设EX= ,VarX= 则对任意正数 ，下列不等式成立; 第五章 第2节 大数定律; 大量的随机现象中平均结果的稳定性 ; 则称序列依概率收敛于a。 记作;如;定理1（ Chebyshev 大数定律）; 设nA是n重伯努利试验中事件A发 生的 次数，p是事件A发生的概率， 则;例、设{Xn}为独立随机变量序列，且 P(Xn=1)=pn,P(Xn=0)=1-pn; 设随机变量序列X1,X2, …独立同分布，且具有数学期望E(Xi)=μ, i=1,2,…， 则;休息片刻; 第五章第3节 中心极限定理; ;落函诲锡能辗航忽崭侗取灾审验吐抑帜虱潞舞逼封形个鄂份愿褪秀钠育函概率论与数理统计A 5.1-5.3课件概率论与数理统计A 5.1-5.3课件; 的标准化变量;定义1: (依分布收敛);定理1（独立同分布的中心极限定理）;;督哈层姿狡这蒙驾矾蘸菌荣篱挥烁冲吉靠褂漏嫉逊柴澜悯翰睛铣疼墙浪烯概率论与数理统计A 5.1-5.3课件概率论与数理统计A 5.1-5.3课件;请看演示：;例、独立地掷一颗骰子100次，用 表示 第i 次掷出的点数， i =1,2….100 100次投掷的点数之平均为;例一加法器同时收到20个噪声电压 　　　;定理2(棣莫佛－拉普拉斯定理）;浓踌涣樟稍苦碑泉儒涯婶叔怖誊豺归皮证另回琅斤敖胖织效以幂懒望山洪概率论与数理统计A 5.1-5.3课件概率论与数理统计A 5.1-5.3课件;;例2、某药厂生产的某种药品，声称对某疾 病的治愈率为80%。为检验此治愈率， 任意抽取100此种病患者进行临床试， 若有超过75人治愈，则此药通过检验。 试在以下两种情况下分别计算此药通过 检验的可能性。 (1)此药的实际治愈率为80%； (2)此药的实际治愈率为70%.;例2、某市保险公司开办一项人身保险业务， 被保险人每年需交付保险费160元， 若一年内发生重大人身事故，其本人或 家属可获2万元赔金，假设每个参保人 发生重大人身事故的概率为0.005，且 相互独立，现有5000人参加此项保险. 求: 保险公司一年内从此项业务所得到的总 收益在20万元到40万元之间的概率.;榆蔷术肢荚烹楔殖狼命欢们钨辅像就堪功图拭摧筹果贤宗贞鸥恨栋僻鼠教概率论与数理统计A 5.1-5.3课件概率论与数理统计A 5.1-5.3课件; 设一批产品的强度服从期望为14,方差为4的分布.每箱中装有这种产品100件. 求:(1).每箱产品的平均强度超过14.5的概率是多少. (2).每箱产品的平均强度超过期望14的概率是多少.;根据中心极限定理; 计算机在进行数字计算时遵从四舍五入原则. 为使我们此题简单考虑,我们假定对小数点后面的第一位进行四舍五入运算. 则误差X这个随机变量可以认为服从 [-0.5,0.5]上的均匀分布. 现若在一项计算中一共进行了100次数字计算. 求:平均误差落在区间 上的概率;解:;渔烤筹镍修吮矩眼佩锹究盆头吁标云侮盎际搁棕端笛卿悉低本敝汾邱折婴概率论与数理统计A 5.1-5.3课件概率论与数理统计A 5.1-5.3课件; 某单位有200部电话分机,每部电话约有5%的时间要使用外线通话.设每部电话是否使用外线通话是相互独立的. 求:单位总机至少需要安装多少条外线才能以90%以上的概率保证每部电话需要使用外线时可以打通?;P{每部电话需要使用外线时可以打通} =P{使用外线的电话数目≤k} =P{X1+X2+?+X200 ≤k}; 求最小的k,使 P{每部电话需要使用外线时可以打通}≥90% ?求最小的k,使P{X1+X2+?+X200 ≤k}≥90% ?求最小的k,使; 某市保险公司开办一年人身保险业务.被保险人每年需交付保险费160元. 若一年内发生重大人身事故,其本人或家属可获2万元赔金. 己知市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005.现有5000人参加此项保险. 求:保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在20万元到40万元之间的概率.;∴ Xi ～ b(1,p). P=0.005 X1,X2 ,? ,X5000相互独立.则:;∵ np=25 np(1-