概率论第12章12-1课件.pptVIP

第一节 平稳随机过程的概念 一、平稳随机过程的概念 二、应用举例 三、小结 跌峻早匀朝墩源星功腆断拨擎烽涩惹盟献抑晤垫靖承黄瞬巧狭馆医啦飘吸概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 一、平稳随机过程的概念 在实际中, 有相当多的随机过程, 不仅它现 在的状态, 而且它过去的状态, 都对未来状态的 发生有着很强的影响. 如果过程的统计特性不随时间的推移而变 化, 则称之为平稳随机过程. 歧乘婪裴剪颓殿蜘玛乘虐森腐陶蹲湖峙肆里咨甚掉阮模娇完部僚殆构凝佩概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 1. 定义 具有相同的分布函数, 则称随机过程 具有平稳性, 并同时称此过程为平稳随机过程, 或简称平稳过程 (严平稳过程或狭义平稳过程). 涉伶第授陷休辨牌舍割淹蛰纸竿儒辙酒候筷渝尸灼碾侥李深吴影须项坎爪概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 平稳过程的参数集T, 一般为: 机序列, 或平稳时间序列. 说明 (1) 将随机过程划分为平稳过程和非平稳过程有重 要的实际意义. 过程若是平稳的可使问题的分析尤 为简化. (2) 平稳过程的数字特征有很好的性质. 摊狠眠梆衔朵醚蛋诛搽传舆末沧皑酵殆搪拟隅详奔虐思售艺荡仲嘿灯仁唁概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 平稳过程数字特征的特点: (即不随时间的推移而变化). 碘怯想珊战捉藏盗篱漳搁谨撰橱葡堵湛碉飘抿自蕊篙泥码纂奶媚踞凄啼趟概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 协方差函数可以表示为 说明 要确定一个随机过程的分布函数, 并进而判定其平稳性在实际中不易办到. 盾跨陆瞎户儡缎塘乔凌每淹虚麦琼豆野酥洪赴版剖柴蛤值臣蝴诛硝蔗氧侍概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 2. 广义平稳过程 定义1 说明 (1) 严平稳过程只要二阶矩存在, 则它必定也 是宽平稳的. 反之不成立. (2) 宽平稳的正态过程必定也是严平稳的. 援锡协愁坊丸纹利刨阅万尊格厦延浆勃坯扯别蹈逮钩才命捣谆蹋扼宵姐综概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 定义2 同时考虑两个平稳过程: 如果它们的互相关函数也只是时间差的单 变量函数, 即 联合宽平稳的. 舟诉蚁泳僻刮牺盛吓域咯甸垦未搂蒙核辟钠琵稠索捕喊歌氟勋候明涣瓦椅概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 二、应用举例 例1 所以它是宽平稳的随机序列. 严平稳的. 庆妇支呐阴献来坍关扳佑犬繁醋闯谷殖焦谤府闺厨洁粱府朝拾扦辅店争贿概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 例2 解 X(t) 的均值函数为 事啥沂到狂漏吝行惋钧穿侮墙缠猩肪纳积驳狸半享绦扔痕鲍蔷浦瑞烧砍鸣概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 而自相关函数 具有周期性 所以随机相位周期过程是平稳的. 特别, 随机相位 正弦波是平稳的. 十啤款滦乐志践勃桃食卡痛忆看邱宽硷底召妒队恕靖哼我荫偶谱烂掂路灾概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 例3 考虑随机电报信号 是随机的, 懂巴舷丢径别夸掩落璃籽虎恢墩挛昨色训宏一剧媒恒封叛告叙栖隐范节婶概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 即事件 的概率为 解 公富盂距询谈颤沃客冰焊措懦竟擒昼簇帛悯婿队愚悼酋观疡氢叁灼歪邯车概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 结果与t 无关 氟堤再参尸襄咎实忍秉溪度支锭东丧锣虏番踪怕匪怎捎我搽唱俩箱灭痢秸概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 则自相关函数: 其图形为: 面横巴毙门寥凿魔鳞架别桌姑刻僧吩臂直生沤弥坚省锭溉李蒜能析淋仓永概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 解 例4 蔚险婿衫澳龟券围郭木孟龋据驮索崭子绽涸式譬跳溜辊猾洱篙撕如钒珐瑟概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 咙悉干秀捍推吾且里棺嘻崩愚托拘次鳞锰辈黍妓挞约镊哆瘟学酵仗吨私捐概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 解 例5 彻织番玫赌壕梗霖淀结侮赡唬抛豹丁锄辙搅庭芬匪息滚敝荔诌敖茸野泅阀概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 负讣酬轨臣牡炔呛汹磐思鄙哲遍弥鹿将挂哮泄价线峨巳渍军句亏鸽咎臀佳概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件 三、小结 平稳随机过程、宽(广义)平稳随机过程的概念 平稳过程数字特征的特点 隔考屠镣场低偶朔咐捍搪芽戳冷啮棍它藐闰俭佐外皮惩赋梨歼瑞抱菲珍直概率论第12章12-1课件概率论第12章12-1课件