正方形精选题(20题)课件.pptVIP

正方形精选习题;1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④ ;2、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　） A、4 B、6 C、10 D、12 ;4、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　） A、13 B、21 C、17 D、25 5、在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（　　） A、4条 B、8条 C、12条 D、16条;6、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　） ;7、如图所示的正方形ABCD中，BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2， 则△CON的面积为（　　） ;8、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　） ;9、顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣7）， D（9，﹣4）的正方形在第一象限的面积是（　　） A、25 B、36 C、49 D、30 10、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形， 则△BPD的面积为（　　） ;11、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（　　） ;12、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF 交AB的延长线于E, 若正方形ABCD的面积是64，△CEF的面积是50，则△CBE的面积是（　 ） A、20 B、24 C、25 D、26 ;13、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，那么这样的P点有（ ） A、5个　 B、7个　 C、8个 　D、9个;;15、已知:如图,E、F、G分别是正方形ABCD中 BC、AB、CD上的点,且AE⊥FG. 求证:AE=FG. ?;16.已知:如图,E、F分别是正方形ABCD中AB、 BC的中点,且CE交DF于M点. 求证:AM=AB. ? ;分析:由基本图形的分析,?BEC绕正方形 中心逆时针旋转90?能与?FCD重合, 易证EC?DF,将?BCE绕E点旋转180?,得到 ?EAP,由于是正方形ABCD,故P、A、D共线, AP??BC且AP?BC, MA是Rt?DPM斜边 中线,有AP?AM?AB 证明略 ;17.已知:如图,P是正方形ABCD中AC上一点,PE⊥AD于E,PF⊥CD于F. 求证:①　OE⊥OF; ②　OE=OF. ;A;将?AOE绕O点顺时针旋转90?,A点与D点重合,E点与F点重合 ∴OE?OF ②由①可知,E、F是? AOE与?DOF关于O点旋转对称的点, ∴OE?OF ;18.已知:如图,E是正方形ABCD的对角线BD上任意 一点,AE的延长线交CD于G,交BC的延长线于H, F是GH的中点. 求证:CF⊥CE。 ;分析:由于正方形是轴对称图形,所以?DAE与?DCE关于直线 BD对称,?1??2 又由于正方形ABCD中,AD??BC,所以?1??H 在Rt?GCH中,由于F点是GH中点 所以CF?FH,?3??H 所以?2??3 因为?3??4?90? 所以?2??4?90? 故CF?CE 证明过程略 ;19.已知:如图１,正方形ABCD的对角