安徽省合肥市包河区2015届中考数学一模试卷(解析版).docVIP

2015年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．6÷（﹣2）的结果为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 　 2．（﹣xy3）2=（　　） A．x2y5 B．﹣x2y5 C．xy6 D．x2y6 　 3．下列因式分解正确的是（　　） A．x2+y2=（x+y）2 B．y2﹣x2=（x+y）（y﹣x） C．x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2 D．x2﹣2xy+y2=（x+y）（x﹣y） 　 4．一次函数y=ax﹣1和y=bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（　　） A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=1 　 5．某市中考体育加试考查5个科目，具体规定是：A项目必考，再从B、C、D、E四项中随机抽考两项，则抽考两项中恰好是C、E两项的概率是（　　） A． B． C． D． 　 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，分别连接AD、BC，已知∠D=65°，则∠OCD=（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 　 7．如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（　　） A．1：2 B．2：1 C．：1 D．2：1 　 8．因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．15%﹣5%=x B．15%﹣5%=2x C．（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x） D．（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2 　 9．如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC=40°，AB=AC=2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE=110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB=x，CE=y，则y与x的函数关系的图象大致可以表示为（　　） A． B． C． D． 　 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是（　　） A．0＜AD＜3 B．1≤AD＜ C．≤AD＜ D．≤AD＜ 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．据规划，截止2015年年底，环巢湖将新建湿地3946000平方米，届时环巢湖将更加风景如画，其中数“3946000”用科学记数法表示为　　　　　　． 　 12．计算：﹣（12﹣π）0+|﹣2|=　　　　　　． 　 13．如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB=3，AC=1，则PB=　　　　　　． 　 14．已知：如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC=a，AC=b，AB=c，（a＜b＜c）给出以下结论正确的有　　　　　　． ①CF=c﹣a；②AE=（a+b）；③DE=（a+b﹣c）；④DF=（b+c﹣a） 　 　 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组：． 　 16．观察下列等式： ①﹣1=﹣ ②﹣4=﹣ ③﹣9=﹣… 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：（　　　　　　）﹣（　　　　　　）=（　　　　　　） （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性． 　 　 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M （1）求CE的长； （2）求MF的长． 　 18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O． （1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）若△A1B1C1三边中点分别为P1、P2、P3，将△A1B1C1绕P1、P2、P3中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A1落在旋转后得到的△A2B2C2内，画出△A2B2C2，并标出旋转中心． 　 　 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，三条平行的高速公路l1、l2、l3分别经过A、B、C三个城市，AB、AC分别为两条连接城市的普通公路，AB、AC分别与l1成30°、45°角，已知AB=200千米，AC=400千米，求两条高速公路l2、l3之间的距离（