广东省中山一中2016年中考数学模拟试题(解析版).docVIP

2016年广东省中山一中中考数学模拟试卷 　 一、选择题 1．下列各数中最小的是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣ 2．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400 多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为 （　　） A．2289×103 B．2.289×103 C．2.289×106 D．2.289×107 4．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 5．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．2x﹣x=2 D． =﹣3 6．如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 7．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 8．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则∠B=（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 10．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣2x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题 11．正六边形的一个内角是　　． 12．因式分解：2m3﹣18m=　　． 13．已知直线l∥m，将含有45°角的三角板如图放置，若∠1=25°，则∠2的度数为　　． 14．计算： =　　． 15．若抛物线y=ax2+x﹣与x轴有两个交点，则a的取值范围是　　． 16．如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CE＜AB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为　　． 　 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组． 19．已知△ABC中，∠A=30°，AC=6． （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）设⊙O与AB交于点D，连接CD，求⊙O的半径． 　 四、解答题 20．某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）求一共抽取了多少份作品？ （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　　份，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度数为　　； （4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？ 21．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠DAC，点E是AC上一点，且AE=AD （1）求证：AC⊥BD； （2）若AB=6，cos∠CAB=，求线段OE的长． 22．火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 　 五、解答题 23．如图，已知点A（k+1，﹣k﹣3）、B在反比例函数y=（|k|＞3）上，作等腰直角三角形△BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E． （1）求反比例函数的解析式； （2）△DCE的面积是多少？ （3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式． 24．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F． （1）求证：DP∥AB； （2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明； （3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长． 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．D是斜边AB的中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F． （1）请求出线段BE的长； （2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿A→C→B运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，△CPQ的面积为y． ①△CPQ的面积是否存在最大值？