数学七年级第三章第1节字母表示数.docVIP

课题：第三章 第1节 字母表示数 课型：新授课 教学目标： 1．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感． 2．经历探索规律并用代数式表示规律的过程． 3．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程．激发学生的爱国热情和学习积极性． 教学重点：理解用字母表示数的意义． 教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程． 教法及学法指导： 从学生熟悉的儿歌入手，，把知识的学习置于具体情境中，创建活动让学生亲身参与，通过说一说、摆一摆、做一做、猜一猜，引导学生对问题的思考，初步体会用字母可表示青蛙的数目与嘴、眼睛、腿的数目及跳下水的次数之间的数量关系和用字母可以简明地表示正方形的个数与所用火柴棒的数目之间的关系以及用字母可以表示数的运算律和公式法则，通过学生观察、交流、归纳、概括等活动，从而体会字母表示数的意义。 课前准备：火材棒、多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，引入新知 说一说： 师：有一首儿歌 不知道同学们是否熟悉？ 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水． 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水． 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水． …… 师：请同学们继续说下去，4只，5只……，100只呢？ （学生感觉到越来越难，声音也消失了．我们永远也唱不完的！） 师：是啊!它是永远唱不完的，可在数学中只要一句话，就可以把它唱完，你信吗？这首儿歌反映了青蛙的只数与青蛙的嘴的数目、眼睛的数目、腿的的数目及跳下水的次数之间有怎样的关系？ 生:青蛙的眼睛的数目是青蛙的数目的2倍，腿的的数目是青蛙数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳下水的次数等于青蛙的数目。 师：假如有a只青蛙，那么请同学们思考一下，应该有多少张嘴、多少只眼睛、多少条腿，以及多少声扑通跳下水呢？ 生：a只青蛙，a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿，a声扑通跳下水． 师：一般地，a×3通常写作：3·a 或3a ，数字一般写在字母的前面。这首青蛙的儿歌说明了字母可以表示什么？ 生：可以表示数。 教师板书课题：3.1 字母表示数 设计意图：利用学生熟悉有趣的儿歌开始新课，在说一说中调动学生的学习热情和求知欲，学生在熟知的 “数青蛙”儿歌中体会用字母表示的方法，感受字母表示的抽象性、概括性和简洁性，感受数学建模的思想，使学生由生动形象的感性认识逐步过渡到对抽象知识的理解与掌握。 二、合作探究，交流展示 摆一摆：火柴棒搭正方形 下面我们做个游戏，请同学们取出课前准备的火柴棒，动手拼以下图形． （学生动手，在课桌上拼图．） 出示问题： 搭一个正方形需要4根火柴． （1）按上图的方式，搭2个正方形需要几根火柴？搭3个正方形需要几根火柴？ 生：数一数就可以了，2个正方形需7根；3个正方形需10根． （2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴？ 师：请同学们在动手之前先思考正方形是怎样构成的，搭建正方形时思考两个问题：一是怎样有序的摆正方形：二是每增加一个正方形，火材棒的数目会有什么变化？ 教师引导学生观察图形寻找规律，学生动手操作，小组讨论交流，计算并回答。 （3）100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？请同学们先独立思考，再与同伴交流。小组代表板演并说明计算方法 生1：（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。这301根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用的3根，所以，总共用301根。列算式是：4+（100-1）×3。 生2：我们是这样想的。把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。但第一个正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100+1。 生3：还可以做这么做，如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形需400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用1根。所以我们的算法是：4×100-99。 （4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流． 学生从多角度去思考，操作实践，探究交流，再去发现规律．小组选代表板演，画出示意图，借助图形讲解各小组的方法。 生1展示：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个这样的正方形需要火柴棒[4＋3（x－1）]根． 生2展示：第一根摘出来，后面每增加一个正方形增加3根，那么搭x个这样的正方形需要火柴棒（1＋3x）根． 生3展示：假设每一个正方形都用4根火柴棒，则搭x个正方形需要火柴棒4x根；而这样会多算（x－1）根；所以搭x个这样的正方形需要火柴棒[4x－（x－1）]根． 生4展示：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了 [