【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三下学期二调考试数学(文)试题.docVIP

河北省衡水中学2015-2016学年度下学期高三年级二调考试科试卷60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数，“”是“为纯虚数在角的终边上则的值为 B． C． D． 3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ） 33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A．607 B．328 C．253 D．007 5.若实数满足则的最大值为 C． D． 6.已知函数，关于函数的性质有以下四个推断 ①的定义域是的值域是 ③是奇函数是区间0,2)内的增函数. 其中推断正确的个数是 B．2 C．3 D．4 7.已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为1），则的方程为 B． C． D． 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ） A． B． C． D． 10.已知分别为双曲线的左右顶点是上一点且直线的斜率之积为的离心率为 B． C． D． 11.已知函数，若则实数的取值范围是 B． C． D． 12.已知数列中，则的前（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，则. 14.若等比数列满足则. 15.函数（是常数）的部分图象如图所示，则 . 16.若函数的图象关于直线对称则的最大值为. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分)在中角所对的边分别为. (1)求角的大小 (2)若，的面积为求的值 (本小题满分)某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造对所辖企业是否支持改造进行问卷调查结果如下表 支持 不支持 合计 中型企业 80 40 120 小型企业 240 200 440 合计 320 240 560 (1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？ (2)从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率. 附. 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 19. (本小题满分)如图所示在四棱锥中底面为正方形侧棱底面分别为的中点 （1）求证：平面 （2）求点到平面的距离 20. (本小题满分)已知圆点以线段为直径的圆内切于圆记点的轨迹为. 的方程 （2）当与圆相切时求直线的方程 (本小题满分)已知函数. (1) 时讨论函数的单调性 (2)证明：. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分) 选修1：几何 如图，⊙和公切线和相交于点为切点直线交于两点直线交于两点(1)求证∽； (2)若和的半径之比为的值 23. (本小题满分) 选修4：坐标系与参数方程 的极坐标方程为倾斜角为的直线过点得直角坐标方程和直线的参数方程 （2）设是过点且关于直线对称的两条直线与交于两点与交于两点求证. 24. (本小题满分) 选修5：不等式选讲 的最大值为 (1)求 (2)若，求的最大值 一选择题 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.C 二填空题 14. 15.