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十六章 二次根式导学案 16.1二次根式(1)——概念 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 二、学习重点、难点 重点：二次根式的概念 二次根式有意义的条件； 难点：二次根式有意义的条件 三、学习过程 （一）自主学习——自习书本P2，完成下列各问题 1、回顾旧知 （1）已知，那么是的______;是的________, 记为______,一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。 2、新知探究 （1）情景填空 ①一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ； ②圆的面积为S，则圆的半径是 ； ③正方形的面积为，则边长为 。 2、思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 3、定义:我们把形如（）叫做二次根式，叫做____________。称为 。 4、二次根式有意义的条件ａ≥０ 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ （二）课堂巩固练习 1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ 2、取何值时，下列各二次根式有意义？ 3、比一比 （1）．(2009南京)二次根式　　　中，字母x的取值范围是（ ） A. x＜l B.x≤1 C.x≥1 D.x＞1 （2）（2008宿迁）若 　无意义，则 的取值范围是_________________. （3）若 有意义，则 的取值范围是_________________. （三）课堂小结 1、定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做____________。 2、二次根式有意义的条件ａ≥０ （四）课堂检测 １．下列各式一定是二次根式的有__________ 2、若有意义，则a的值为___________． 3、若 在实数范围内有意义，则为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 4.(2006广州)若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为( 　　) A.x0 B.X≥0 C.X≠0 D.X≥0且x ≠1 5、(1)在式子中，的取值范围是____________. (2)已知+＝0，则_____________. (3)已知,则= _____________。 （四）作业 (一)填空题： １．下列各式一定是二次根式的是 2.(2006娄底)在函数 中,自变量x的取值范围是_____________ 3、若，那么= ，= 。 4、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。 （二）选择题： 5、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 6、已知则x的值为 A、 x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定 （三）解答题 3.ａ取何值时,下列二次根式在实数范围内有意义. 8已知：a、b为实数，且满足 你能求出a值吗？ 9、若a.b为实数,且 ，求 的值。 （五）拓展训练 1、已知 ，你能求出 的值吗？ 2、已知 与 互为相反数，求x、y 的值。 3、已知 ，你能求出x的取值范围吗？ 4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 a 的值 十六章 二次根式导学案 16.1二次根式(2)——性质 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质：和 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质和 难点：综合运用性质进行化简和计算。 三、学习