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具有弹性地基的多层隔振系统的动力学方程
维普资讯 第 27卷 第 6期 华 中 理 工 大 学 学 报 V0【27 NO.6 1999年 6月 J.HuazhongUniv.ofSci.&Tech. Jun. 1999 具有弹眭·地基的多层隔振系统的动力学方程 ~ 0 金卫军 廖道训 Z 怛耿瓤 ~程 TU j 摘 要 导出了地基土层 的动能、势能及该土层的等效质量、等效剐度、等效阻尼系统,从而对于具有 弹性地 基及联合基础的多层隔振系统提 出了一种动力学建摸 的新方法.该方法能较简便地将弹性地基等效为一个 附加在原基础之下的质一弹一阻隔振层 .从而将这一 复杂 的隔振系统 的动力学建摸 问题转化为一般的多层隔振 系统的动力学建模 问题. 美键词 苎堡些兰;壁壹茎型;兰堡堕墨墨垫动力学方程 分类号 Tu 352.1 多台机器共用一个基础.这在动力学机器的 隔振安装中是常用的方式.具有联合基础的多层 隔振系统.早 已在国外的舰船浮筏装置中获得应 用 .在国内文献 [2j建立了双层隔振系统无阻 尼 自由振动微分方程,文献 [1]建立了多层隔振 系统任一质量块的振动微分方程 以及刚度矩阵与 幽 1 弹性地基 阻尼矩阵的简单表达式.资料 ① 建立了适用于 假设置于地基土层 1之上 的圆形刚性基础 2只有 质量块与质量块之间或质量块与基础之间具有 6 竖向 (z轴方向)振动.因此可以使用土动力学中 个相对运动 自由度的多层隔振系统的运动微分方 的佛拉索夫 (vlasov)模型 ],认为地基是一个有 程组,该方程组对现有文献中的同类动力学方程 限深度 H、带有波动衰减因子 的系统.地基土 有较大的改进. 层沿#轴的弹性位移 w(,y.£,f)表示为 但是.上述文献的研究工作均是针对刚性地 w (x,y.2,t)= wn ,y,t) #), (1) 基而言的.到 目前为止 .尚无关于具有弹性地基 的 式 中, 。(,Y,t)为地基表 面的 向弹性位移 , 多层隔振系统动力学建模方面的研究成果.本研 #)是满足 0)=1和 (H)一0的函数. 究导出了地基土层的动能、势能及该土层的等效 #)= sh (1一z/H)]/sh7. 质量、等效刚度、等效阻尼系统 .从而将地基等效 于是 ,地基土层 的动能可表示 为 为一个 附加在原来基础之下 的质一弹一阻隔振层. 这样就将具有弹性地基及联合基础的隔振系统转 丁一号0I‘c:塑 Jdaz, 化成一般的多层隔振系统.在此基础上 ,应用资料 (2) ① 提出了多层隔振系统的动力学建模方法,从而 式中.p为地基土层单位体积的质量;n为地基土 很好地解决 了具有弹性地基及联合基础的多层隔 层的体积 (深度为H ,最大半径为R). 振系统的动力学建模问题.
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