关于长方矩阵的F-Drazin逆和柱心-幂零分解.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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关于长方矩阵的F-Drazin逆和柱心-幂零分解.pdf

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关于长方矩阵的F-Drazin逆和柱心-幂零分解

维普资讯 2006年 9月高等学校计算数学学报第 28卷第 3期关于长方矩阵的F-DraZln逆和柱心一幂零分解岑建苗 (宁波大学数学系，宁波315211) ON r-DRAZIN INVERSESAND CORE ． NILPOTENT DECOM POSITION OF RECTANGULAR M ATRICES CenJianmiao (DepartmentofMathematics，NingboUniversity,Ningbo315211) Abstract TheF-DrazininversesoftherectangularmatricesareintrOd uced．Ex． istenceanduniquenessoftheF-Drazininversesoftherectangularmatricesandthe elatonshipbetweentheF-DrazininversesandtheweightedDrazininversesare d cu ed·Somepropertiesofther-Drazininversesandthecore ． nilpotentdecom． positiontheorem fortherectangulra matricesaregiven ． Key words Rectangulra matrix F-Drazin inverse，Core．nilpotentdecomposi．， AMS(2000)subjectclassifications 15A30 中图法分类号 O151 1引言及准备收稿日期：2004．06．17．维普资讯 2006年 9月高等学校计算数学学报．217．很好的应用 (参见 [3】和 [41)．用 c(m，n)表示所有 m ×n的复矩阵组成的集合．选定 Ot， ∈c(n，仇)．对于 A ∈ c(m，n)，如果在c(m，n)中存在使得和满足下列条件： (1)对某个正整数七有 (Aa)X3A=(As) A， (2)xrAax=x， (3)AaX=X3A，那么X称为的关于 Q和的r—Drazin逆，记为口．如果 =1，那么X称为的关于Q和的F-sharp逆，记为． 8．如果满足第一个和第三个等式，那么称为A 的关于Q和的r一{1，5)逆．记 (竹1，n)={AJ 存在，A∈c(m，n))．如果 m=n并且 Q= = (单位矩阵)，那么 F—Drazin逆正好是 Drazin逆．