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信号与系统——北邮课件_4

第 第 7 7 页 页 证明 设f (t)是实函数(为虚函数或复函数情况相似,略) ∞ j−t ω ∞ () ∞ () ( ) F( )ffωtt e−∞∫ tdtdt j f t −∞∫ tdt cosω − −∞∫ sinω ∞ ⎫ 关于ω 的偶函数 ( ) () R ωf t ∫ tdt cosω ⎪ ( ) ( ) −∞ Rω R ω − ⎬ 显然 ( ) ∞ () ⎪ X ωf t −∞∫ tdt sinω ⎭ 关于ω 的奇函数 ( ) ( ) X X−ω − ω ( ) ∗( ) F ω=−∴F ω [ ( )] ( ) ∗ F f t已知F=− −ω [ ( )] ( ) F f t ∴F=− ω 退出 第 第 8 8 四.微分性质 页 页 ( f) t (F ) (f) t j (F ) ↔ ω ,则 ′ ↔ ω ω 时域微分性质 频域微分性质 f t 若F ↔ ω ( ) ( ), ( ) tf t jdF 则d( ) ↔ ω ω ( ) jtf t d F −d( ) ↔ ω ω n ( ) ( )n

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