信号与系统第六章-6in1.pdfVIP

一、从拉普拉斯变换到z变换 二、z变换定义 ∞ ∞ 对连续信号进行均匀冲激取样后，就得到离散信号: F (z ) ∑f (k )z −k F (z ) ∑f (k )z −k ∞ k −∞ k 0 取样信号 f (t) f (t)δ (t) ∑f (kT )δ(t −kT ) S T k −∞ 称为序列f(k)的 称为序列f (k)的 两边取双边拉普拉斯变换，得 双边z变换 单边z变换 ∞ FSb (s) ∑f (kT ) e−kTs 若f (k)为因果序列，则单边、双边z 变换相等，否则 院 学 信 电 院 学 业 工 筑 建 徽 安 sT k −∞ 院 学 信 电 院 学 业 工 筑 建 徽 安 不等。今后在不致混淆的情况下，统称它们为z变换。 令z = e ，上式将成为复变量z 的函数，用F(z)表示； F(z) = Z [f (k)] , f (k)= Z-1 [F(z)] ； f (kT) →f (k) ，得 f (k)←→F(z) 第 页 第 页 第 1 页 第 2 页 ▲ ■ 1 ▲ ■ 2 三、收敛域