于额外维的宇宙加速机制和六维RS模型.pdfVIP

摘 买 住里巴旦旦旦旦巴巴里里里巴巴里里 摘 要 本文综述了标准宇宙学模型从 20世纪初到现在的发展历程和 Randall-Sundnun模型的提出及发展.在总结前人研究的基础上，我们沿着前人的 道路进行了进一步的探讨，对当前宇宙的加速膨胀问题提出了我们的看法，对RS 模型在六维时空中的情况进行了研究。 本文包含两部分的内容，在第一部分里，对FRW模型做了推广和修正，目 的是希望修正后的FRW模型可以不需要暗能量就能解释宇宙的后时加速;在第 二部分里讨论了6维时空中的Randall-Sundrunm模型。 第一部分:首先，基于额外维的思想，我们计算了N+1维椭球流形的度规。 随后的三章都是这一思想的具体运用。第三章，通过令宇宙标度因子 卫是额外 维坐标x,的函数我们推广了FRW模型，这样我们就得到了一个5D一度规二当 x,是时间的函数时，这个5D一度规就回到了4D形式。这个4D一度规的号差随着 宇宙的演化会发生改变，导致度规由洛仑兹形式变成欧几里得形式。但是从这个 4D:度规导出的Einstein方程具有一种对偶性，即存在一个变换，在保持Einstein 方程不变的情况下能把欧几里得形式的度规变成洛仑兹形式。正是这种对偶性给 我们提供了一条缓解宇宙的后时加速问题的道路. 第二部分:考虑推广了的双膜Randall-Sundrun模型。在一般的RS模型 中，卷曲因子一般只依赖于一个变量，在本文的情形中卷曲因子依赖于两个变量。 即两个额外维坐。在做了这种推广后，得到了两个有趣的结果:第一个结果是， 宇宙学参数不再是一个常数，而是依赖于额外维坐标，并且在没有膜存在的情况 下宇宙学参数在额外维空间中的等值分布曲线是一簇同心圆。这些圆方程可以从 Einstein方程中导出，并且这些圆的半径和宇宙学参数的平方根的倒数成正比。第 二个结果是，在有膜存在的情况下，由于对称性的要求，只有四个膜能够存在， 并且对称地分布在一个圆上，膜的张力满足如下关系V=V3=飞=-V,=3M4· 关键词:膜宇宙，Randall-Suadrum模型，FRW模型，宇宙后时加速，对偶。 Abstract inthisthesis,firstly,we andthe ofthe Cosmology,andthemotivationwhytheRandall-Sundrummodelwasproposedandthe developmentofit.Basedontheresultsoftheformerexploiters,wemadefurther reaseachontheproblemoftheaccelerationoftheuniverse,andgaveproposeofus.We scenarioof6-DRandall-Sundrummodel,andfoundsomestgm resul招 Thisthesiscomprisestwoparts,inthefirstpart,inordertodealwiththepuzzleof accelerationofthe wefnidanewmechanism;inthesecond part,the6-dimensionalRandall-Sundrummodelwasdiscussed PartI:WemodifytheFRWmodel勿makingthecosmologicalscalefactorRbe afunctionofthecoordinateoftheextra x.,then,weobtainakindof .Whenx,isafunctionoftime,the reduceto4Dform The signaturesofthis4D-metricscanbechangedintheevolvementofthe A,ridwe showthatthereexistsadualitybetweenthechanged4D-metricsand 助d伪e ofthetwokindsofmetricsarereversed(k-+一).Iti