五年级上册数学探索公因数公倍数质数知识点教案学案练习8.pdfVIP

要有理想和目标，并且坚持十年 1 【用知识改变命运，用学识成就未来 】 8 专题 《探索公因数、公倍数、质数》 学员姓名 科目：数学 年级： 课 题 探索公因数、公倍数、质数 教 学 1、 目标 2、 重 点 1、重点是 难 点 2、难点是 考 点 3、考查等 要有理想和目标，并且坚持十年 2 学习关键 1、学习新知——指出100 以内：只含有1和它本身两个因数的数有哪些？ ①合数与质数的概念； 质数又称素数——指大于1的自然数中，仅仅含有1和它自身两个因数，这样的数称质数。 换句话说，只有两个不同的因数，1和它自己，这样的自然数即为质数。 如2，3，5，7， 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除 外，还能被其他的数整除的数。 如4，6，8，9， 分解质因数——将一个合数写成两个或多个质数乘积的形式称为分解质因数！21 3×7 ②短除法 78 2、公因数、最大公因数 ①几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 譬如寻找24和18的公因数， 24 的因数有：1，24；2，12；3，8；4，6。 18的因数有：1，18；2，9；3，6。 公因数是：1，2，3，6。 最大公因数是6，记作 （24,18） 6 ②几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。如24和19的最大公因数是1，就说24和19互质 ③ 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 225和15 66，54和42 例：①自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b 的最大公因数是 （ ） ②甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是 （ ） 3、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 注意:①如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 ②如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 要有理想和目标，并且坚持十年 3 例；（1）按要求，使填出的两个数只有公因数1． ①质数 （ ）和合数 （ ），②质数 （ ）和质数 （ ），③合数 （ ）和 合数 （ ），④奇数 （ ）和奇数 （ ），⑤奇数 （ ）和偶数 （ ） （2）下列各数中与18只有公因数1是 （ ） ①21 ②40 ③25 ④18 练：求下列每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 4、公倍数、最小公倍数 ①几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 譬如寻找24和18的公倍数， 24 的倍数有：24，48，72，96，120，144，…… 18的倍数有：18，36，54，72，90，108，126，144，…… 公倍数是：72，144，…… 最小公倍数是72，记作 【24,18】 72 ②用短除法求两个数的最小公倍数 （除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） ③用短除法求三个数的最小公倍数 （除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 9和15 13和39 12、6和16 ④如果两