二次同余心得体会.docVIP

高等教育出版社 初等数论 姓名：刘玉兰 学号:080702010045 年级：08数本二班 时间：1月4日至1月15日 通过对初等数论这门课程的七次学习，零我印象最深刻的是二次同余，我了解道利用同余，着眼于余数而将一类数方便的联系，可以避免q值的处理，于计算、书写及思考过程均带来便利。 另外，对于不定方程，我习惯并推荐利用同余来处理，上面的好处很容易看到。 如4x+5y=1. 两边mod 4，得到5y==1 mod 4,即y==1 mod 4. 于是令y=1+4t，代入立即得x=-1+5t. 同余式相当于把一个方程式的等号换成了同余号。也就是把实数意义上的相等，换成了同余意义上的相等，或者说等价或等效，-,=。只是将一种等价关系（满足自反性，对称性（互反性）及传递性），换作了另一种。 上面的5y==1 mod 4就是一个同余方程，也就是同余式。5y=4*y+y,故5y==y. 得到y==1 mod 4就是求解了解。和方程的求解类似。 上面说到的是一次同余式及一次同余式组。与方程及方程组类似，也有多元的，高次的。我们一般限于在整数范围内讨论。在学习更深入的数论知识后，还可以向其它代数结构中推广。 此外，不排除类似微分或偏微分方程，积分方程，级数方程进行推广和研究。我相信随着研究的深入，还会出现更多的情况。 为提高自身的专业技能，培养创新意识，促使在工作中进一步更新观念、理清思路。在七次的学习时间里，掌握了解了课程多、时间紧，与同学之间面对面的交流、研讨的机会也不多，但是本人能尽可能的通过网络、电话等现代信息工具，与同学开展研讨与交流，通过学习交流，拓宽了知识面，提高了认识。认识的提高主要表现在两方面：一方面是对自我的认识，认识到自身的不足，需要不断提高自己的专业知识、管理知识和职业素养；另一方面是对数学的认识，以前主要停留在简单的、传统的知识面。通过学习对和提升自我，更新观念，不断创新，增强竞争能力。一是适当增加导师课堂的授课时间。可以说，基本上是利用休息时间进行学习的。虽然，参加的学员具备了一心向学的文化素养，但是由于课程多、时间紧、任务重，无形给学员的知识消化带来了一定难度。二是大学学习的主动性特点，大学学习与中学学习截然不同的特点是依赖性的减少，代之以主动自觉地学习。大学教学的目的是培养德智体全面发展的社会主义事业建设者和接班人，教育的内容是既传授基础知识，又传授专业知识，教育的专业性很强，还要介绍本专业、本行业必威体育精装版的前沿知识和 技术发展状况。知识的深度和广度比中学要大为扩展。课堂教学往往是提纲契领式的，教师在课堂上只讲难点、疑点、重点或者是教师最有心得的一部分，其余部分就要由学生自己去攻读、理解、掌握。大部分时间是留给学生自学的。因此，培养和提高自学能力，是大学生必须具备的本领。 大学的学习不能像中学那样完全依赖教师的计划和安排，学生不能只单纯 地接受课堂上的教学内容，必须充分发挥主观能动性，发挥自己在学习中的潜力。这种充分体现自主性的学习方式，将贯穿于大学学习的全过程，并反映在大学生活的各个方面。如学习的自主安排、学习内容和学习方法的自主选择等等。自学能力的培养，是适应大学学习自主性特点的一个重要方面，每个大学生都要养成 自学的习惯。正如钱伟长所说：在大学四年里，能不能养成自学的习惯，学会自学的习惯，不但在很大程度上决定了他能否学好大学的课程，把知识真正学通、学活，而且影响到大学毕业以后，能否不断地吸收新的知识，进行创造性的工作，为国家做出更大的贡献。 当今社会，知识更新越来越快，三年左右的时间人类的知识量就会翻一番，大学毕业了，不会自学或没能养成自学的本领，不会更新知识是不行的。因此，培养和提高自学能力，是大学生必须完成的一项重要任务，也是进行终身学习的基本条件。在学习方法的选择上，大学生更应发挥自主性，一般来说大学生学习活动的主要形式有四种： 按教育大纲规定的课堂 学习活动；补充课堂学习的自学活动；独立钻研的创造性活动；相互讨论、相互启发的学习活动。在各种不同的学习形式中，都要发挥学习的自主性，可根据自己的情况，选择适合于自己的最有效的学习方法。 大学的学习，不再是去死记硬背老师所讲的内容，而是按照自己的学习目标和专业要求，选择、吸收有用的知识。在方法上要自主选择，靠自己去理解和消化所学的知识。大学的学习实际上是一种高层次的专业学习，这种专业性，是随着社会对本专业要求的变化和发展而不断深入的，知识不断更新，知识面也越来越宽。为适应当代科技发展的既高度分化，又高度综合的特点，这种专业性通常只能是一个大致的方向，而更具体、更细致的专业目标是在大学四年的学习过程中或是在将来走向社