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二次根式经典答疑(二)
第三章二次根式经典答疑（二） 8 ．分母有理化时如何选择有理化因式？ 把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母同乘以一个不等于零的整式，分式的 值不变．因此化去分母中的根号的关键是选择一个适当的数(或代数式) ，用这个数(或代数 3 3 2 6 . 式)去乘分式的分子和分母，可以使分母不含根号．如 22 2 2 一般地，两个含有二次根式的代数式相乘时，如果它们的积不含二次根式，我们就说 x x ; a b a b与 与 都互为有理化因式. 这两个代数式互为有理化因式．例如， 常用有互为有理化因式有以下几种： (1) a与 a 互为有理化因式(这里 a是最简二次根式)，因为 a a a(a 0). (2)a b a b a m b a m b与 或 (与b 0), 互为有理化因式(a b )(a b ) 因为 a ( b ) a b; (a m b )(a m b ) a (mb ) a m b. 2 2 2 22 2 2 (3) a b与 a b a或mn b a与mn b 互为有理化因式.这是因为：( a b) a b ( a) ( b) a b,(m a nb)(m a n b) (m a)(n b) 2 2 2 2
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