二元一次方程讲稿.docVIP

一、 简单的二元一次方程 知识要点： 就是排列消去法的应用； 构造一个未知数相等的量，然后用加法或减法将这个未知数消掉，求出另一个未知数，再计算消掉的未知数； 也可以将一个方程写成“x=多少的形式”代入另一个方程，求出另一个未知数，再计算消掉的未知数。 例题精讲： 例1：解方程组 2x＋3y =16 ① x＋4y = 13 ② 例2：解方程组 2x－5y =7 ① 2x＋3y =15 ② 例3：解方程组 2x＋3y =12 ① 3x＋4y =17 ② 例4：甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁。当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是多少岁？（1994年奥赛决赛民族卷） 挑战自我 1、解下面各方程组： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2、解下面各方程组： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？ 4、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？ 5、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数的后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？ 二、 不定方程 知识要点： 如果遇到三个未知数，一定要想办法转化为两个未知数，为了方便一般设两个单位量大的未知数，代出最小的未知数，再列方程。 遇到一些比较难的题需要先进行讨论，弄清符合问题的可能性，再设未知数，列方程解答。 例题精讲： 例题1、某种考试已经举行了24次，共出了426道题，每次出的题目，有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？ 例题2、小明玩套圈游戏， 套中小鸡一次得9分，套中小狗一次得5分，套中小猴一次得2分，小明一共套了10次，每次都套中了，每个至少套中了一次，小明10次共得了61分，小鸡共套中了多少次？ 例题3、学校里共有12个房间，可以住80人，大宿舍每间住8人，中宿舍每间住7人，小宿舍每间住5人，中宿舍和小宿舍共多少间？ 例题4、某地电费，不超过10度时，每度0.45元；超过10度，每度0.80元，张家比李家上月多交3.30元，如果两家用电都是整度数，两家上月各交电费多少元？ 习题精练： 1、一个布袋中有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从袋中摸出10个小球，数字和为21，则小明摸出红球的个数最多不超过多少个？ 2、14个大中小号钢球共100克，大号钢球每个12克，中号每个8克，小号每个5克，大中小号钢球各多少个？ 3、小明用1元钱去买练习本，他家有足够的1分、2分和5分的硬币，他有多少种不同的付钱方式？ 4、在一次植树活动中，两个小组植树总数相等，均为100多棵，已知两组人数不等，第一组有1人植6棵其余的人每人植13棵。第二组有1人植5棵，其他的人每人植10棵，这两个组共有多少人？ 5、王大爷用100元买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽3元一包，西红柿籽4元一包，萝卜籽一元7包，王大爷三种种子各买了多少包？ 6、篮球、排球、足球共25个，其中篮球个数是足球的17倍，排球有多少个？ 7、某乡水电站发电了，电费规定是：每月不超过24度，按每度2角收费；如果超过24度，超过部分按每度9分收费。已知某月甲家比乙家多交电费9角6分（用电按整度计算），甲乙两家各交多少电费？ 8、马晓富在甲公司打工，几个月后有在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元。年终时马晓富共得薪酬7620元，马晓富在甲乙两个公司各打工多少个月？ 9、某校在山上植树，其中有男教师、女教师，且有的教师各带一名班干部参加，男教师每人种13棵，女教师每人种10棵，学生每人种6棵，他们一共种树216棵，那么女教师有多少人？ 10、有三个数字组成的6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，这些三位数中最小一个是多少？最大一个是多少？ 11、有甲乙丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需315元。若购甲4件，乙10件，丙1件共需420元。现购甲乙丙各一件共需多少元？ x－y=1 2x＋3y=8 x＋3y=12 y =x x＋y=5 2x＋y=8 3x＋y=22 5x－2y=0 3x－2y=9 x＋2y=3 x＋y=11 x－y=7 4x－