二元多重双正交小波包的性质.pdfVIP

维普资讯 2006年3月 高 等 学 接 计 算 数 学 学 报 第28卷第1期 二元多重双正交小波包的性质 陈清江 程正兴 (西安交通大学理学院信息与计算数学系，西安710049) 韩金仓 (西安交通大学理学院信息与计算数学系，西安710049／ 兰州商学院信息工程学院计算机科学系，兰州730000) THE PR0PERT．IESOF BIORTHOGONAL M U班 ’IPLE BIVAR．I舡． IE W AVELET PACKETS ChenQingjiang ChengZhengxing (SchoolofScience，Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049) HanJincang (SchoolofScience，Xi’allJiaotongUniversity,Xi’an710049／ Dept．ofComputerScience，LanzhouCommercialCollege，Lanzhou730000) Abstract Inthispaper，thenotionofthemultivariateorthogonalwaveletpack- etshasbeengeneralized．First，thedefinitionofthebiorthogonalbivariatemulti- waveletpacketsisgivenandaprocedurefbrconstructingaclassofbiorthogonal bivariatemultiwaveletpacketsispresentde．Next，thepropertiesofthebiorthogo- nalbivariatemultiwaveletpacketshavebeendiscussed． Keywords biorthogonal，refinementequation，multiplemultiresolutionanalysis， multiscalingfunction，multiwaveletpackets． AMS(2000)subjectclassifications 42C40，65T60 中茁法分类号 0174．2 河南省自然科学基金项 目(0211044800)． 收稿日j明：2003-04-28． 维普资讯 - 68- 陈清江等：二元多重双正交小波包的性质 第 1期 1引 言 小波包 【】由于拥有优良的特性而受到人们的关注．它已被应用在信号处理 2【1，图像 压缩 【引，编码理论 4【l等工程方面．我们知道，由L。(R)中的函数生成的正交小波基具有 较差的频率局部化性能，为了克服这一缺陷，Coifman，Meyer和Wickerhauser首先引入一 元正交小波包的概念．崔锦泰和李淳 [5J把正交小波包理论推广到非正交小波包，使之适 用于样条小波等．双正交小波包的引入归功于Cohen和Daubechies[引．文献 7【]将一元正 交小波包的概念推广到多元正交小波包．然而，所有这些结果都仅限于单小波的情形．最 近，多小波理论及其应用成为研究的热点，因为它可以同时具有正交性、对称性和紧支撑 性，而这些性质在应用中是至关重要的．文献 8【】构造了a(a 2，a∈Z)尺度多重正交小 波包，它在应用上灵活性强．鉴于现实世界中大多数信息是多维信息，多维数字信号处理 已成为信息处理学科的一个重要分支．相应地，对