一种改进的BFGS算法及其全局收敛性分析.pdfVIP

第 30 卷第 1 期 河 北 科 技 大 学 学 报 Vol . 30 ,No . 1 2009 年 3 月 J ournal of Hebei U niver sit y of Science and Technology Mar . 2009 　　文章编号 (2009) 0 1000803 一种改进的B F GS 算法及其全局收敛性分析 王安平 ,马 　烁 ,赵天玉 (长江大学信息与数学学院 ,湖北荆州 　434023) 摘 　要 :针对无约束最优化问题 ,提出了一个基于新拟牛顿方程 B k + 1 sk = y k 的新改进 B F GS 算法 , 并在 目标函数一致凸的假设条件下证明了该算法的全局收敛性 。 关键词 :无约束最优化 ;新拟牛顿方程 ;新改进算法 ;全局收敛性 中图分类号 :O23 1 　　　文献标识码 :A A new quasiNewton algorit hms and it s global convergent characteristic WAN G A nping ,MA Shuo ,ZHA O Tianyu ( In stit ut e of Information and Mat hmatics , Yangtze U niver sit y ,J ingzhou Hubei 434023 ,China) Abstract :In t hi s p ap er , a new modified B F GS algorit hm ba sed on t he new qua siNewton equation B k + 1 sk = y k i s p resent ed and t he global conver gence i s p roved on uniformly convex p roblem s. uncon st rained op timization ; new quasiNewton equation ; new modified qua siNewton algorit hm ; global conver Key words : gence 　　求解无约束最优化问题 :min f ( x) , x ∈R n , 其中f : R n →R 是连续可微函数 。拟牛顿法是应用广 、理论 成熟的方法之一, 尤其是当目标函数的二阶导数很难求得或计算量太大时, 这种方法就显得尤为重要 。它类 λ 似于牛顿法, 却避免了费时的海色阵的计算 。拟牛顿算法的基本迭代格式为 x k + 1 = x k + k d k , 其中 x 1 为初 始点, x 为当前点, λ 0 是步长, d = - B - 1 g 是有哪些信誉好的足球投注网站方向; 这里 B 是 n ×n 阶矩阵, g = f ( x ) 。 k