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一元一次不等式和不等式组 千里马教育初一下第一章 第一次 知识点回顾 1.一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式 2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 4.球不等式解集的过程叫做解不等式。 5.不等式的性质： （1）不等号两边同时加上或减去同一个数（无论正负），不等号方向不改变。即：如果，那么。 （2）不等号两边同时乘以一个正数，不等号方向不改变，不等号两边同时乘以一个负数时不等号方向改变。即：如果，当时，；当时，。 （3）当两个（或多个）不等式同向时，可以将它们加起来，不等号方向不改变。即：如果，，那么。 （4）当两个（或多个）不等式同向时，只有当所有的项（数）都是正的时候，同向不等式相乘，它们的方向不改变。即：，，那么。 6.只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式 7.解一元一次不等式的一般步骤 +12 B.x29 C.2x+y≤5 D. (x－3)0 2.在数学表达式①-30;②4x+50; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x-4;⑥ x+2x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7 4.若是关于x 用不等式表示 a与6的和小于5； x与2的差小于－1； x的4倍大于7； y的一半小于3. 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空： a__________b; |a|__________|b|; a+b__________0 a－b__________0; a+b__________a－b; ab__________a. 2.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________. 3.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿. 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： 5.把不等式x2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ） 6.试在数轴上表示: 大于3而不超过的数; 小于5且不小于-4的数. 7.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： －4x+12＜0 ≥2 －1≤x＜2 8.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0 同等变换 1.与2x6不同解的不等式是（ ） A.2x+17 B.4x12 C.－4x－12 D.－2x－6 解不等式 1.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解. 2.求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围. 限制条件的解 1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 D.无数个 2.不等式4x－的最大的整数解为（ ） A.1 B.0 C.－1 D.不存在 3.如果不等式(m－2)x2－m的解集是x－1,则有（ ） A.m2 B.m2 C.m=2 D.m≠2 4.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A.m1 B.m1 C.m≥1 D.m≤1 5.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________. 6.如果3+2x是正数，则x的取值范围是________，如果3+2x是非负数，则x的取值范围是________. 3.x的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________. 7.使不等式x－且x2同时成立