一元一次不等式 李红娥.pptVIP

一元一次不等式的定义 * 9.2 一元一次不等式 第1课时 商店中学 李红娥 不等式的基本性质： 性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立. （不等号方向不变） （不等号方向不变） （不等号方向改变） 观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 这些不等式有哪些共同点？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 判一判：哪些是一元一次不等式？ （1）2-30； （2）2x-4≤0； （4）2x2-x-1≥0 （5） 6 （3） 1 （６）m(m-2)m+7 例1 解不等式 3-x2x+6, 并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x, 得3-x+x2x+6+x 合并同类项, 得33x+6 两边都加上-6, 得3-63x+6-6 合并同类项, 得-33x 两边都除以3, 得-1x 即x-1. 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数 轴上. 【解析】去分母 , 得 即3(x-2) ≥ 2(7-x) 去括号 , 得3x - 6 ≥ 14 - 2x 移项、合并同类项,得5x ≥ 20 两边都除以 5 , 得x ≥ 4 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 3.（重庆·中考）解不等式 并把解集在 数轴上表示出来． 【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1 移项，合并同类项得：5x＜10 把x的系数化为1得：x＜2 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 练习： 下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： x+12x-3 解：移项，得 1+32x-x 得 4x 得 x4 x4 1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上， 正确的是( ) 【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合． 2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)5x200; (2) 3 (3)x-4≥2(x+2) (4) (4x-5)/3 * * * 随机抽取学生上黑板演算