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变参数 RS 编码器 IP 核的设计与实现 摘要 数字信号在传输过程中可能受到各种干扰及信道传输特性不理想的影响而使信号发生错误, 从而接收到错误的信息。为了实现数字系统在传输过程中的可靠性, 几乎所有的现代通信系 统都把纠错编码作为一个基本组成部分。Reed-So lomon (RS)码是目前最有效、应用最广的 差错控制编码之一,是一类具有很强纠错能力的多进制 BCH 码, 它既可以纠正突发错误, 也 可以纠正随机错误。RS 码主要应用于实时性较高的移动通信系统、深空通信、数字卫星电 视、磁记录系统等方面。 关键词：RS 编码器，IP 核，数字信号 引言 数字信号在传输过程中可能受到各种干扰及信道传输特性不理想的影响而使信号发生错误, 从而接收到错误的信息。为了实现数字系统在传输过程中的可靠性, 几乎所有的现代通信系 统都把纠错编码作为一个基本组成部分。Reed-So lomon (RS)码是目前最有效、应用最广的 差错控制编码之一,是一类具有很强纠错能力的多进制 BCH 码, 它既可以纠正突发错误, 也 可以纠正随机错误。RS 码主要应用于实时性较高的移动通信系统、深空通信、数字卫星电 视、磁记录系统等方面。 目前对RS 编码器的设计主要局限于单一码长和固定纠错能力的 RS 码编码器设计。本文提 出的这种码长可变、纠错能力可调的RS 编码器是把常用的 RS (7, 3) 码、RS (15, 11) 码、 RS (15, 9) 码在一个编码电路中实现, 把它做成 IP 核, 这样既可以大大地减少了芯片的面 积而且给用户提供了方便,又有很大的选择空间。该编码电路采用基于多项式乘法理论 GF (2m ) 上的 m 位快速有限域乘法的方法, 使电路的编码速度有了很大的提高。本文设计的编 码器的最高工作频率可达到 100MHz, 完全满足无线通信中,语音通信和数据通信的数据传 输速率为几百 kbp s 的要求。 编码算法选取 一般来说, RS 码可以用(n, k , t) 三个参数来表示, 其中n 表示码字长度, k 表示信息位长度, t 为纠错能力, 满足关系: t= (n- k )/2。RS 码的所有元素都是定义在 GF (2m ) 上, 其中有:m = log2n 。对于不同的m 对应着一个本原多项式, 从本原多项式就可以得到有限域各元素。 RS (7, 3) 码的有限域见表 1。 RS 编码的生成多项式定义为: 所以可以得到各码的生成多项式: RS (7, 3) 码: g (x ) = x 4 + a3x 3 + x 2 + ax + a3 RS (15, 11) 码: g (x ) = x 4 + a13x 3 + a6x 2 + a3x + a10 RS (15, 9) 码: g (x ) = x 6 + a10x 5 + a14x 4 + a4x 3 +a6x 2 + a9x + a6 用 m (x ) 表示信息码字多项式, c (x ) 表示编码后的码字多项式, 则 RS 码的编码过程可以 用下面编码多项式来表示: c (x ) = m (x ) x n- k + [m (x ) x n- k ]modg (x ) 上式中, [m (x ) x n- k ]modg (x ) 是求余运算, 得到是校验位。 RS 编码器的硬件实现过程, 就是运用电路来完成上述编码多项式中信息位多项式 k (x ) 与 x n- k 的乘法运算及k (x ) x n- kmodg (x ) 的求余运算的过程。下面将详细讨论编码电路的构 成及工作原理。 编码电路的实现 RS 编码电路的求余运算可以用n- k 级的移位寄存器来实现, 因此可以选取6 级的移位寄存 器; 信息位的输入个数用计数器来控制, 可以加一选择端来控制计数器是对哪一种码字进行 编码计数; 信息位与校验位的输出可以用选择器来切换