ruo{-} 混合序列的Chover重对数律.pdfVIP

− 1 ρ 混合序列的Chover 重对数律 谭成良，吴群英 桂林工学院数理系，广西桂林（541004 ） E-mail: lufeng_tcl@ 。 − 摘 要：本文讨论了同分布的 混合序列，其同分布属于稳定分布吸引场部分和的Chover ρ 型重对数律.特别地当分布函数属于稳定分布的正则吸引场时，得到了部分和及后置和更精 细的结果，并获得了一系列等价条件.所得结果推广到了NA 序列和 ρ 混合序列. 关键词：ρ− 混合序列；重对数律；稳定分布；吸引场；后置和 中图分类号：O211.4 文献标识码：A 1. 引言及引理 设 {X i ;i ≥1}是独立同分布随机变量序列,其分布函数是特征指数为α（0 α2 ）的对 称稳定分布, 即E exp(−t α ), t ∈R.Chover[1] 在 1966 年得到了如下的结果( 我们称之为 Chover 重对数律) 1 α 1 loglogn 1 α limsup( Sn n ) e a.s. n→∞ n 其中S ∑ X . n i 1 i [2] [3] 陈斌 及祁永成和 成平 将其推至指数为α（0 α2 ）的稳定分布的吸收场的一般 [4] [5] 情形,陈平炎和黄立虎 将其推广到几何加权的情形, 陈平炎和陈清平 获得了ϕ−混合 序列情形,蔡光辉[10] 获得了ρ−混合序列情形的 Chover 重对数律.本文将蔡光辉[10] 中的主 要结果推广至ρ− 混合序列的情形. ρ− 混合序列的定义如下: Zhang 和 [11] − − wang(1999) 给出了ρ 混合随机序列的定义.对于ρ 混合随机场，Zhang 和 [11] − wang(1999) 获得了一些矩不等式和完全收敛性. ρ 混合随机序列的定义如下： 定义 [1] − 1 称 {X k ,k ≥1}是ρ 混合随机场，如果 − − ρ (s) sup{ρ (S ,T );S ,T =∈C ,dist(S,T) ≥s} →0(s →∞), 其中 − Cov{f (X i ;i ∈S ),g (X j ; j ∈T )} ρ (S ,T ) 0 =∨sup{ 1 2 ; f , g ∈C} . [Var{f (X i ;i ∈S