PSO和GA的混合算法解分形插值反演问题.pdfVIP

东 莞 理 工 学 院 学 报 第 16卷第 1期 JOURNALOFDONGGUAN UNIVERSITYOFTECHNOLOGY VO1．16N0．1 2009年 2月 Feb． 2009 PS0和GA的混合算法解分形插值反演 问题 聂笃宪 袁利国 夏英俊 (华南农业大学 理学院，广州 510642) 摘要：在分形插值拟合反演问题中，垂直比例 因子的选取将影响到插值拟合 的精度，提出了一种整合 粒子群优化算法和遗传算法选择和交叉操作的混合算法 (HPSOCS)来求分形插值的逆问题最优解，通过 混合算法对Weierstrass函数进行实验仿真并与粒子群优化算法比较，结果表明混合算法具有更好的优化性 能，实现了分形插值函数与实际函数的更好拟合． 关键词：分形插值；粒子群优化；遗传算法；HPSOCS混合算法；垂直比例因子 中图分类号 ：TP301．6；TP391．41 文献标识码 ：A 文章编号：10O9一O312 (2009)01—0082—05 0 引言 分形插值反演是拟合数据的一种新的方法，在图像和数据压缩技术方面有着非常重要的应用， 它是依据迭代函数系统 (IFS)的吸引子而建立起来的，用有限个少量的压缩变换可以决定高度复杂 的精细结构，这样复杂的图像便可以有效地进行编码储存和传输。目前国内对分形插值反演问题的 研究并不多见，主要有文献 【1】利用遗传算法进行反演，文献[2】利用插值算子进行反演，文献 3【】用 粒子群优化算法进行反演，文献[4】利用小波变换进行反演等，这些方法都有各 自特点。本文提出了 一 种结合粒子群优化算法和遗传算法中交叉与选择操作的混合算法来反演的方法。 1 基于PSO和GA的混合算法 1．1 粒子群优化 【PSo)算法 粒子群优化算法 由Eberhart博士和Kennedy博士 ’发明，源于对鸟群捕食行为的研究，是一种 基于迭代的优化工具。系统初始化一组随机粒子群，群体规模为NP，通过迭代搜寻最优值，在每一 次迭代过程中，粒子通过跟踪粒子本身所找到的最优解 (个体极值)与整个粒子群的最优解 (全局 极值)来更新 自己的速度和位置，找到以上两极值后，计算适应值选择最优解，依据 (1)与 (2) 式更新下一代速度与位置，不断迭代找到系统的最优解。 ，=w +clr‘and()’(pbest一 )+c2rand()‘(gbest一 ) (1) = +v (2) 其中，v是粒子的速度， 是粒子的当前位置，学习因子常取cl=c2=2，w是加权因子，取值在 0．1到O．9之间，pbest与gbest~H前所述，ra~dO是 (0，1)之间的随机数。对加权因子w一般由最 大加权因子W…线性递减到最小加权因子W ，即 W = Wmax— berX W—m ax ~ W — — — — min (3) _ tte，．max 群体规模NP越大，则算法的寻优能力越强，但计算代价也越大；同时在某些实际应用中，还需 要对粒子的最大运动速度进行限制，控制每次迭代时粒子的运动步长，从而提高算法的稳定性和减 小计算代价。 收稿 日期：2009—0l一20 基金项 目：国家青年基金资助项 目广东省 自然科学基金资助项I~．华南农业大学校长基金资助项~I(2008K01I)。 作者简介 ：聂笃宪(1974一)，男，湖南邵阳人，讲师，主要从事分形与图像处理研究。 箜!塑 墨竺壅箜! 垒望鱼簦 堡坌 塑篁垦 墨