第3讲六年级奥数分数求和.docVIP

姓名 学生姓名 上课时间 学科 数学 年级 课时计划 第（ ）次课 提交时间 教研组长 教管主任签字 （1）公式法：直接运用一些公式来计算，如运用等差数列求和公式等。 （2）图解法：将算式或算式中的某些部分的意思，用图表示出来，从而找出简便的方法。 （3）裂项法（重点）：在计算分数加、减法时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一些部分分数可以互相抵消，从而是计算简化。形如可以拆分为；形如可以拆分为；形如等等。 （4）分组法：运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或能约分化简的部分结合在一起简算。 （5）代入法：将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。 二、典例分析 例1（公式法）计算：++++…++ 练习（14年、高新）： 例2（图解法）计算： ＋＋＋＋＋ 例3、（裂项法） 1、计算：+＋＋＋＋……＋＋ 分析：由于每个分数的分子均为1，先分解分母去找规律：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，……110=10×11，这些分母均为两个连续自然数的乘积。 练习： 例4、计算：＋＋＋……＋＋ 分析：因为=1－，=－，=－……=－，=－。所以，我们可以将题中的每一个加数都扩大4倍后，再分裂成两个数的差进行简便计算。 练习、计算：1＋+……+ 分析：可以看出，第一项的分母为1，第二项的分母为两个数相加，依此类推，最后一个分母是100个数相加且都是等差数列。这样，利用等差数列求和公式，或利用分数基本性质，变分母为两个数相乘。再裂项求和。 例5（分组法）： 计算，+－－＋＋－－＋＋－……－－＋＋ 例6、代入法： 计算（1+）×（）－（1＋）×（） 分析：可以把算式中相同的一部分式子，设字母代替，可化繁为简，化难为易。 练习（15.南雅） 三、习题练习 1、 2、 3、 4、 6、 7、 8、+++－－－－＋＋＋…＋＋－－－－＋＋ 9、(1+)×（）)×() ＋＋＋＋＋……＋＋ 课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生的接收程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 备注 教师建议： 学管师和家长需配合事项：  XueDa PPTS Learning Center 1