五年级尾数与余数.ppt

* 例1：写出除213后余3的全部两位数。 213=210+3 213=2 × 3 × 5 × 7 2 × 5 =10 2 × 7 =14 3 × 5 =15 3 × 7 =21 5 × 7 =35 2 × 3 × 5 =30 2 ×3 × 7 =42 答：一共有7个两位数。 1、写出除109后余4的全部两位数。 2、178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？ 3、写出除1290后余3的全部三位数。 在有些积或商中的数字有规律的出现，我们可以利用这个规律解决有关的数字问题。如： (1)125×125×125×……×125积的尾数是几? 200个125 (2) (21×26)×(21×26)×……×(21×26) 积的尾数 是几? 200个(21×26) （3） 81×81×81……×81积的尾数是几？ 20个81 (4)4×4×4×… …×4×4积的个位数是几? 60个4 积的规律是:4×4×4×4… …×4×4… … （5）9×9×9×… …×9积的个位数是几? 61个9 积的规律是：9×9×9×9… …×9 9 1 9 1 … … … … 4 6 4 6 60÷2=30 正好整除，所以尾数应是循环节中最后一位6 61÷2=30 … … 1。说明“91”要重复出现30次还余1个数,这个数应该是循环节中第一个数9。 （6）23×23×23×…… ×23积的尾数是多少? ???????????????????????? 2004个23 寻找规律：23×23×23×23…… ×23 3 、 9、 7、 1、 3 ...... 它的周期是（ ） 3、9、7、1… … 小结:解决这类问题的关键是寻找规律，确定周期性数字的第一个数和最后一个数，并数出周期性数字是由几位数组成的。余数是几就是循环节中的第几个数字。整除是循环节中最后一个数。 2004÷4=501正好整除，4个因数一段正好分完，说明尾数是循环节中最后一个数字1。 （7） 3÷7商的小数点后面第2005个数字是几? 3. 7 0 0. 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 3 5 5 5 0 7 4 9 1 0 1 4 7 3 0 2 8 2 （7） 3÷7商的小数点后面第2005个数字是几? 3÷7=0…，商是一个循环小数，循环节 是“428571”，循环周期是6位数， 即4，2，8，5，7，l这六个数字在商中依次不断 重复出现。2005÷6=334……1。在小数点后面2005个 数字中“428571”要循环334次还余1位数，最后的这个 数应该是应该循环节中的第（ ）数字（ ）。 所以3÷7商的小数点后面第2005个数字是4。 “4” 一个 试一试 2÷7商的小数点后面第2006个数字是几？ 2÷7=0.285714285714… … 3÷14商的小数点后面第2009位上的数字是几? 2006÷6=334 ……2说明小数点后面2006个数字中“285714”要重复出现334次还余2个数，第2006位数字应该（ ） 3÷14=0.2142857142857… … 注意:十分位上的2不循还. (2009-1)÷6=334… …4。说明142857在小数十分位后面的2008个数字中重复出现334次还余下4个数字，最后一个数字应该是循环节中的第（ ）。 循环节中第二个数字8 4个数字“8”. 例2： (1)、125 × 125 × 125 × 125 × …… × 125积的尾数是几？ 100个125 (2)、9 × 9 × 9 × 9 × …… × 9积的个位数字是几？ 51个9 2000个23 (3)、23 ×23 ×23 × …… × 23 × 18 ×18 ×18 × …… × 18 积的个位数字是几？ 2001