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数学建模教学与学生能力的培养 张 军 摘要：本文着重从定义教学的角度提出了体现数学建模思想的可行性教学案例。探索 了如何寓数学建模思想于数学课堂教学之中。阐述了数学建模对学生能力的培养。 关键词：数学 数学教学 数学建模 应用 学生能力的培养 近半个世纪以来，数学的形象发生了很 围的现实世界联系起来，和真正的实际应用 大的变化，人们逐渐认识到数学的发展与同 问题联系起来。建立数学模型的流程图，如 时期社会的发展有着密切的关联，许多数学 下图所示 ： 内容都是因社会需要而产生的，形成了许多 数学模型流程图揭示了从提出问题到 数学分支。数学教学的任务就是使学生能够 解决问题的认识过程，这是从数学的角度认 将所学数学知识和数学方法应用于社会生 识物质及其运动的过程，符合认识来源于实 活和生产实践当中。 践的认识规律。如历史上著名的 “哥斯尼堡 数学模型是一种抽象的模拟，它用数学 七桥问题”，大数学家欧拉巧妙地运用数学 符号、数学公式、程序 、图、表等刻画客观事 知识把小岛、河岸抽象成 “点”，把桥抽象成 物的本质属性与内在联系，是为一定目的x,／ “线”，成功地构造出平面几何的 “精品”模 部分现实世界而作的抽象 、简化的数学结 型，成为数学史上解决历史问题的经典。如 构。创建一个数学模型的全过程称为数学建 今，科学技术 的发展 、企业生产过程的控制 、 模。即用数学的语言、方法、去近似地刻画该 宏观经济现象的研讨等 ，都离不开数学建 实际问题，并加以解决的全过程。它经历了 模。实际上，数学建模已成为现代社会运用 X,l实际问题的抽象、简化 、确定变量和参数 ； 数学手段解决现实问题的科学方法，掌握简 并用某些特征建立起变量与参数间的确定 单的数学建模与应用是现代人理应具备的 的数学问题(一个数学模型)；求解这个数学 一 种能力。 问题；解析并验证所得到的解 ；从而确定能 职业技术教育是培养应用型人才，高数 否用于解决实际问题的多次循环、不断深化 学 习是 以应用为 目的。因而在教学策划上 ， 的过程。从教学的角度 ，数学建模的重点不 应从多角度、全方位地渗透数学建模思想， 是学习理解数学本身，而在于数学方法的掌 用贴近教材内容，贴近学生的认知水平，贴 握、数学思维的建立。通过渗透数学建模思 近学生生活实际的范例演示数学建模过程 ， 想使学生将学习过的数学方法和知识同周 让学生感知数学理论的来龙去脉，使数学建 — — 1．．．．．． ．．． ．．．．．—．．．．．．．—— ．．．．．． —．．__J 【．．——-—