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维普资讯 中学数学研究 2008年第6期 合．故有lACI=lBDI，即定理2得证． )= )’化 定理3、如图3所示，若 。 A c 点P为抛物线C2上任意一 点，过点P引抛物线C2的切 Q， 简得缸 一(。十 )+ ：0． 0 线交抛物线 C1于 A，B 两 ／ 同理有，过点B的切线方程为px一(Yo一 点，过点A，B分别引抛物线 - )2 图3 )+—(Y0 ~2 C1的切线交于点Q，则 ‘ — — 一 ：0． (1)点Q 的轨迹方程为y2=2p(x+n)(P 联立两切线方程可求得其交点 Q 的坐标 0，n0)； ．；}fr 2p—n，。)，易得点Q 的轨迹方程为y2= (2)△ABQ 的面积为定值． 2p(x+n)(P0，n0)，显然(一n，0)也满足 证明：设点P 的坐标为(zo，Yo)，切点A， 方程． B的坐标分别为A(zl，Y1)，B(x2，Y2)． -- -- (2)①若Yo=0，易求SZXABQ a ； (1)①若 Yo=0，易求点Q 坐标为 (一n， ． 0)；②若Yo≠0，则过点P的切线1的方程为 ②若。≠0，由(1)得lABl=√1+喾‘ — o (—zo)·
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