具常数时滞神经网络模型周期解的指数稳定性.pdfVIP

第2l卷 第 3期 连云港职业技术学院学报 V01．21No．3 2008年 9月 JournalofLianyungangTechnicalCollege Sept．2008 文章编号：1009—4318(2o~)o3—0016—02 具常数时滞神经网络模型周期解的指数稳定性 姜万平 (徐州广播电视大学，江苏 徐州 221006) 摘 要：通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函，获得了时滞周期神经网络模型周期解指数稳定性的一个充分条件。 关键词：时滞；周期解；神经网络；指数稳定性 中图分类号：TP183 文献标识码：A 近年来，在神经网络的动力学模型的研究中，细胞神经 是全局指数稳定的。 网络是 目前最流行的人工神经网络之一，已被广泛研究并已 定理 1若(A。)，(A)的条件成立．又设存在一个常数 ￡ 成功地应用到信号处理、斑图识别、联想记忆以及优化问题。 O．使得： 神经网络系统的各种动力学，如稳定性、吸引性一直是研究 (．s。)： k(s) +∞，v ，=1，2… ．，，l； 的热点，对带有时滞的神经网络的动力学，如稳定性的研究 (S)：存在常数 。， … ．， ，使得 一 直是人们关注的焦点．已有大量文献讨论时滞神经网络的 max m／n { 平衡点的存在性及其稳定性Ll】．然而，许多生物系统往往 。 ∈[0 一 (—e)+壹 fi+．奎『西)0 (3) 处于周期变化的环境下，许多动力学展现有周期性特征．因 则 ，系统(1)是指数稳定的． 此，研究周期的神经网络的动力学行为具有实际意义 _8J． 证明：设 (t)=(l(t)，2(t))，… ， (t))，Y(t)= 本文将考虑下列具有离散时滞的周期神经网络模型的稳定 (Y(t)，y2(￡))… ．， (t))为方程的两个解 ，则 (t)，Y(t) 性 ． 满足 ‘(t)=一el(t)+善口(暂(f))+荟6 (xj(t—r)) (t)一 (‘t)=一ci( (t)一 ()) +Jlc(f)，=1，2，… ，，1． (1) + 。(( (f))一 ((∞(t))) 其中，=1，2… ．，，l，n为网络中神经元的个数， (f)表 + (((t一 ))一J；((t一 ))) 示第 i个神经元在t时刻的状态变量，c表示在与神经网络 i=1，2，… ，／1,． (4) 不连通并且无外部附加电压差的情况下第i个神经元恢复静 考虑下列Lyapunov函数： 息状态的速率 ， (t)是连续的细胞激励函数 ， 表示第 个 神经元对第i个神经元的影响张度，b表示第 个神经元对 V(t)=∑ i{ I‘ (t)一yi(t)I+ 第 个神经元的影响强度 ，表示第i个神经元沿第．『个神经 妻5 』： ‘ 0 (s)一 (s)I出} (5) 元的轴突信号传输时滞，()表示第 i个神经元在t时刻的 。1 ～ I一 ． ‘