磁场无源性和旋度的分析.pdfVIP

2008年 11月 合肥师范学院学报 Nov．2008 第26卷 第6期 Journa1ofHefeiTeachersCollege VoL26No．6 磁场无源性和旋度的分析 刘永胜 ，朱 晨 ，许照锦 (1．天津理工大学理学院，天津300191；2．中国民航大学理学院，天津 3003O0) [摘 要]磁场的无源性和旋度是对磁场性质的描述。本文通过磁场的产生和分布对这些问题进行 了论述，并用典型的 例子作 了具体 的说 明。 、 [关键词]有源场；无源场；有旋场 ， [中图分类号]O441．4 [文献标识码]A [文章编号]1674~2273(2008)06—0033一o2 磁场是最常见的一种场 ，它是电流与电流、电流 一 与运动带电粒子之间相互作用力传递的媒质，磁场 l× 1．7-．,ldV,dV0 具有物质的属性，磁场的性质决定着对 电流或带电 上面计算中 置． 一ll(．) 为高斯公式 粒子的作用方式和效果。它不同于静电场，如果用 ×7J(x)：==0， × 一0。 ‘ 电场线和磁感应线来描述场，静电场电场线有头有 尾，俗称可 以找到电场线的源头，所 以静 电场是有源 磁场中的高斯定理 B · =‘==0说明，在磁场 场 。对于磁场 ，磁感应线是一系列的闭合线，磁感应 线找不到头和尾，也就是找不到源头，所以磁场是无 中任取闭合曲面，其磁感应强度通量都是零，即对闭 源场 。 合曲面的磁感应线通量穿入的等于穿出的，这说明 无源场是不是就是有旋场呢?或者反过来说有 磁场是无源场。无源场还可以用磁感应强度的散度 旋场是不是为无源场呢?下面对这个问题从理论上 来证明，应用高斯公式 I —} f _÷ 作一下分析。 ‘ ． B ·dS— I(x7·B)dV一 0。． J S 1 磁场为无源场 因为dV任意，所以 ·B一0，散度为零说明在任一 无源场实际是说磁感应线对一个闭合曲面的电 体积中没有从中发出的磁感应线，这是从微分角度 通量为零，理论上通常用高斯定理证明磁场是无源 来说明磁场是无源场。 场。求磁感应强度对一个闭合曲面的积分。设电流 2 无源场是否为有旋场 密度矢量为 ()，电流元 ( ) 到场点的矢径 传导 电流产生磁场 ，导线中电流密度为 J()， 为尹，其中dV为电流元所在区域体积元，引入哈密 方向是沿导体内_点电荷流动方向；大小为单位时 顿算符 ，取场点处体积元 ，引入真空中毕奥一