关于交错级数敛散性的判别法.pdfVIP

科技信息 高校理科研究 关于交错级数敛散性的判别法 江苏农林职业技术学院基础部 史和娣 ［摘 要］交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别，本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性，并总结 了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。 ［关键词］交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼兹定理 1.引言 1 1 1 1 且u - u = - = 0，即：数列 单调递减。 n n+1 姨 姨 在高等数学教学过程中，我发现交错级数的敛散性判断这一节，学 n n+1 n(n+1) n 生理解起来较为困难，尤其是判断交错级数是绝对收敛，还是条件收 ∞ n- 1 1 因此，交错级数 (- 1) 收敛。 敛。希望通过本文，能帮助学生更好地掌握这些知识。 Σ n=1 n 在高等数学的课本中，交错级数的敛散性，一般只介绍莱布尼兹判 1 1 1 lim lim （2）此级数为交错级数，u = ，则 u = =0 ；显然数列姨 姨 别定理，但有时要验证莱布尼兹定理的条件相当困难，而且莱布尼兹判 n 2 n 2 2 n n→+∞ n→+∞ n n 别定理无法解决交错级数是绝对收敛或条件收敛的问题，为此，我罗列 单调递减。 了一些判断交错级数敛散性的方法。