Lukasiewicz三值命题逻辑在非均匀概率空间下命题的真度理论.pdfVIP

第23卷 第1期 郑州轻工业学院学报 (自然科学版 ) Vo1．23 No．1 2008年2月 JOURNAL 0F ZHENGZHOU UNIVERSITY OF HGHT INDUSTRY(Natural Science} Feb．2008 文章编号：1004—1478(2008)01—0l18—04 Lukasiewicz三值命题逻辑在非均匀概率 空间下命题的真度理论 左卫兵 (华北水利水电学院数学与信息科学学院，河南郑州450011) 摘要：在离散概率测度空间下定义了三值逻辑(P，q，r)测度，并相应地定义了命题逻辑系统中公式 ， 1 1 1 、 的真度概念；在三值逻辑I i， i，寺)测度下证明了L，中全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密 、 … ， 的，并给出真度的表达式；利用真度定义公式的相似度和一种伪距离，为一般离散概率空间下三值命 题的近似推理理论提供了一种可能的框架． 关键词：非均匀概率空间；(P，q，r)测度；真度；相似度 中图分类号：0141。1 文献标识码：A On Lukasiewicz’S three-valued truth degree theory in the space of uneven discrete probability ZUO Wei—bing (Oept．ofMathe．and lnfor．Sci．，North China lnst．of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，Ch／na) Abstract：The three—v~ued(P，q，r)logic measure in the space of uneven discrete probability was de— fined，and the truth degree of formula in proposition logic system was correspondingly defined；it was also testi6ed that in the three．valued( ， ， )measure the truth degree。f all formulas in the mnge。f[0，1] was dense and the expressing gener~expression of formula truth degree was given．Based on the similarity degree in the truth degree formulas，one type of pseudo—distance in the set of all formulas was introduced， SO a possible structure of proximity reasoning theory was provided． Key words：uneven probability space；(P，q，r)measure；truth degree；similarity degree 率的思想在经典二值命题逻辑中引入了公式的真 0 引言 度概念，并提出了一种近似推理的框架．后来，李骏 区分公式可靠程度的思想早在1952年就由 等 提出三值命题逻辑中的真度理论，使得赋值域 Rosser和Turquette提出 ，王国俊等 基于均匀概 离散情形下对公式的可靠程度有