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· 42· 中学教研 (数学) 2008年第2期 从而 )+2]【 )+丢】≤0， 故g( )在f0， 丝÷L ／1； J 1上递减．类似地，可证g( ) 得 -2 )≤÷． 在( ，+o。I-3tt~，所以当 =譬 (3)解 根据题意，应满足当 ≠n时， 业 =n无 时，g( )的最小值为g( )．而 解，即当 ≠n时，(1+a)x=n +n一1无解．由于 =n不是 方程(1+n) =0．2+n一1的解，则对于任意 ∈R， g ( ) (1+a)x=n +n一1无解，故n=一1． 10．(1)当 =n时， )的最小值为 n)=0． = ( + 【n +口；+-．‘州+( 竺 ± ±：：： k ： (2)证明 由b0，得 b) n)=0，即 b)=2 一。(n +b )一(n+b) I0， 一 (n。+ +…+n +竺 竺 ) 故 ≥( ) 0，6 0 )． ： [ n(。 + +…+。：)+(。。+口2+…+ ) (3)证明 由题意知，只要证 一 (k+1)(nl+n2+…+nI) ] (k+1) 一‘(n +n；+n；+…+n：+1) ： [ 一-( + +…+ )一( + +…+ )n]， ≥(nl+n2+n3+…+aI+1) 成立即可．设g(x)=(k+1)一。(n +n；+…+n：+ )一 由定理知， k 一 (n +n；+…+n：)一(nl+n2+···+n^) I0， (nl+n2+…+n^+ ) ，则 g ( )=(k+1) 一。·rtx, 一。一，l(nl+n2+…+nI+ )n-I． 故 g( )她 令g ( )=0，得 又因为n 1∈[0，+oo)，所以 nl+ n2 + … +nI — — — 一 ‘ g(n )≥gf ± !：：：± k ) 当0≤ ≤ 时， 故 (k+1) 一。(n + +n；+…+nIn+1) g ( )=n[( + )] 一。一n(n1+a2+…+nI+ ) 一。 ≥(nl+n2+n3+…+nI+1) ， ≤，l(nl+ +…+ + ) 一。-n(al+ +…+ak+ ) 一。 =0． 即 气 ≥( )“． 2 0 0 8年数学高考(理科)模拟卷(一) 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合M={ I 12x+1I3}，N={xlx + 一6≤0}，贝0 Cu(MNN)=
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