广义翁氏模型求解方法研究与应用.pdfVIP

油气藏评价与开发 第4卷 第6期 RESERVOIREVALUATIONANDDEVELOPMENT 2014年 12月 广义翁氏模型求解方法研究与应用 张 旭，喻高明 (长江大学石油工程学院，湖北 武汉 430100) 摘要：广义翁氏模型是石油产量预测的基础模型，准确求解模型的参数显得尤为重要。借助高等数学的知识，对陈元千的 线性试差法进行 了研究与改进。此外，借助最优化的理论 ，提 出了应用Gauss—Newton法进行模型求解的思路。在此基础 上，编制 了相应的程序 ，并对实际油田产量进行 了拟合。结果表明：改进的线性试差法计算简便但是精度稍低；而Gauss— Newton法精度更高，但是需要进行多次迭代、计算量大。 关键词 ：产量预测；广义翁氏模型；拟合；线性试差法；Gauss—Newton法 中图分类号：TE328 文献标识码：A ResearchandapplicationofsolutionmethodforgeneralizedW engmodel ZhangXuandYuGaoming (PetroleumEngineeringCollegeofYangtzeUniversity,Wuhan,Hubei,43ol00,China1 Abstract：ThegeneralizedWengmodelisabasemodelofoilproductionprediction．Itisparticularlyimportanttoaccuratelysolve modelparameters．W iththehelpofhighermathematics，ChenYuanqian’Slineartryanderrormethodwasresearchedandim— proved．Furthermore，withtheoptimizationtheory，theideatosolvethemodelbyGauss—Newtonmethodwasproposed．Onthisba— sis，thecorrespondingprogram wasmadeandactual oilfieldproductionwasfitted．Theresultsshowthatthecalculationofimproved lineartry anderrormethodissimplebuthasloweraccuracy．Gauss—Newtonmethodhashigheraccuracy，however，itneedsmulti— pieiterationsandhugecalculation． Keywords：productionprediction，generalizedW engmodel，fitting，lineartry anderrormethod，Gauss—Newtonmethod 油 田产量变化特征是一个油 田开采状况的评 中的模型参数b只能为正整数的限定，推广为非负实 价、油田开发规划、油 田开发方案设计与调整等决策 数 ，故将此结果称之为广义翁氏模型 。 管理问题的重要依据。因此 ，油田产量预测在油田 开发工作中具有极其重要地位 ，预测方法研究是石 1 广义翁氏模型简介 油科学重点课题。 早在1984年，翁文波在 《预测论基础rxl一书中首 油气 田的开发实践表明，无论油气 田的储集类 次提出 假“设一件事件Q在随时间的变化过程中，正 型、驱动类型和开发方式如何变化 ，在开发过程中， 比于t的n次方函数兴起，又随着t的负指数函数衰 其产量变化大都可以划分为5个阶段。这5个阶段 减 ，这种过程可以用函数表示为 ：Q=At?e ”。 分别是低产量加速上升阶段 、高产量减速上升阶段、 1987年 ，赵旭东将翁氏模型应用于国内外 150 稳产阶段、高产量加速递减阶段与低产量减速递减