231比例线段4黄金分割--修改版.pptVIP

—黄金分割 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，学会做已知线段的黄金分割点。 什么是黄金分割? 自己找出黄金分割点 1.如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2.计算 的值。 3.点C是线段AB的黄金分割点吗? 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. 课堂作业： 必做题： 1.课本64页练习 第7题 选做题：基训51页第7题， 家庭作业：23.1（四） 变式题：在人体下半身与身高的比例上, 越接近0.618,越给人美感,遗憾的是,即 使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如 此的完美。某女士身高1.68米，下半身 1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起 来更美呢？（保留两位小数） 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. * * * * 初中数学资源网 初中数学资源网 初中数学资源网 问 题 情 境 明珠塔是亚洲第一、世界第三高塔，塔高468米.为使平直单调的塔身变得丰富多彩,非常协调、美观，设计师把上球体安在大约什么的位置上呢？ 上海-----东方明珠 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋? 为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉? 23.1比例线段（4） 学 习 目 标 1、探究教材63页例3结合课本68页的阅读与欣赏的奇妙的黄金数。 2、阅读教材63至64页,掌握黄金分割概念及黄金分割点和黄金比。注意线段的大小关系，记住黄金比的比值。 自 学 提 纲 合 作 探 究 C A B 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比. : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = 1.黄金比是多少? AC2=AB ? BC C A B 2．如果把 化为乘积式是怎么样的？ 结合图形你怎么理解它？ 3．一条线段有几个黄金分割点？ 问： 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 思考： 合 作 探 究 如图,已知线段AB按照如下方法作图: 上海东方明珠电视塔高468m，上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)? 468 ? 468×0.618≈289.2m 理解应用： 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉? 理 解 应 用 据专家调查,芭蕾演员虽然身材修长,但她们腰部到脚底的距离与身高之比平均为0.518,只有在翩翩起舞踮起脚尖的时候,方能使这一比值达到0.618. 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。 A B C D C A B D 理 解 应 用 古希腊时期的巴特农神庙（Parthenom Temple） 如图是古希腊时期的巴特农神庙, 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， C A B D F E BC BE BC AB = 那么我们可以惊奇的发现， 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 理 解 应 用 A B C D E F 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 理 解 应 用 小 结 归 纳 布 置 作 业 黄金分割的历史 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达·芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的美名。历史上最早在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆（Martin Ohm,1792-1872）.19世纪以后“黄