25三元一次方程组.pptVIP

三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 活动2 课堂小结 * 2.5三元一次方程组及其解法 活动1 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 活动1 题中的三个条件要同时满足，所以我们 把三个方程合在一起写成 ： 你能给它起个合适的名字吗？ 活动2 你会解这个方程组吗？试着解决它。 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 你会用代入法解三元一次方程组吗？ （2） 再来试试这个三元一次方程组！ 你还有更简便的做法吗？ 加减法 活动3:在等式 y=a ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时, Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值 解：根据题意，得三元一次方程组 a－b＋c= 0 ① 4a＋2b＋c=3 ② 25a＋5b＋c=60 ③ ｛ ②－①， 得 a＋b=1 ④ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 a＋b=1 4a＋b=10 ｛ a=3 b=-2 解这个方程组，得 ｛ 把 代入①，得 a=3 b=-2 ｛ C=-5 a=3 b=-2 c=-5 ｛ 因此 答：a=3, b=-2, c=-5. 1.解二元一次方程组的基本思路: 解二元一次方程组 消元转化 (代入消元、加减消元) 解一元一次方程 2. 解三元一次方程组也通过消元 将三元转化为二元再转化为 解一元一次方程 *