薄透镜厚度引起焦距测量误差的探究.pdfVIP

第 25卷 第 2期 大 学 物 理 实 验 Vo1．25NO．2 2012年 4月 PHYSICAL EXPERIMENT OFC0LLEGE Apr．2012 文章编号 ：1007—2934(2012)02—0072—03 薄透镜厚度引起焦距测量误差的探究 高立华，高松华 ，林小锦 (三明学院，福建 三明 365004) 摘 要：从理想光具组的焦距公式 出发 ，理论上分析了薄透镜厚度引起焦距测量的误差。采用物 距像距法测定焦距 ，并与二次成像法测得的焦距比较，得出实验结论 ：采用物距像距法测量焦距，因薄透 镜厚度引起的误差大小等于物距像距法测得的焦距与二次成像法测得 的焦距之差；由于薄透镜的厚度 越厚，折射越靠近光心，所测得的焦距值会偏小，因此对厚度引起的系统误差进行修正，得到修正后的焦 距为 -厂m+af。 关 键 词：薄透镜 ；厚度 ；焦距 ；系统误差 中图分类号：0435 文献标志码：A 薄透镜焦距的精确测定，在生产、科研和国防 个系统的像方焦点F 到第二个系统的物方焦点 等方面是非常重要的课题。国内外有很多期刊讨 F。的距离用 △表示，符号规则为：以F 为起点， 论了薄透镜测焦距的误差来源，主要是分析测量时 计算到F2，由左 向右为正。 引入的统计误差、光心引入的误差、清晰成像位置 像方焦距公式 不确定引入的误差。但没有分析忽略薄透镜厚度 一 一 ， (2) 引入的误差。本研究从近轴条件下薄透镜的焦距 公式、理想光具组的焦距公式出发，在尽量减小其 它因素引起焦距测量误差的情况下，着重从理论 上、实验上分析薄透镜厚度引起焦距测量的误 荠[1l。 1 理论研究 1．1 近轴条件下薄透镜的成像公式[2] 图1 近轴条件下单透镜 的成像 图 薄透镜是 由两个 曲率半径分别为 n和 rz的 折射球面组成 ，透镜的厚度为d，折射率为 ，透镜 其中可推出图1中口一 。 两侧的折射率分别记作 和 。由姚启钧的 《光 1．3 物距像距法误差传递公式 ] 学教程》推导可知： 根据图2，由高斯公式可得 像方焦距公式 一sz一一s+号，sz—s一号 ／=lims一72／( + )， (1) r+∞ l r 2 1．2 凸透镜的主平面和焦点位置的计算公式[3] (一s+号)(s一a) △厂一 1 口 l ， n 由理想光学系统组合可知： 一 1十 十 1一 假定两个已知光学系统的焦距分别为 、 ． 厂和厂 、，2，两个光学系统间的相对位置用第一 — ss一(一+号)(s一号) 一———__= 干 —一 收稿 日期：2011一l1—18 基金项 目：福建省教育厅A类 自然科学研究项 目(JALO268)