2016数学（高教版）职业模块工科类教案：算法（一）.docVIP

【课题】 5.1　算法（一） 【教学目标】 知识目标： （1）了解算法的概念，会写出简单问题的算法． （2）理解命题、简单命题和复合命题的概念，会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假． 能力目标： 通过算法的概念、算法的几种基本逻辑结构．90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 5.1算法 *创设情境 兴趣导入 我们解一元一次方程的基本步骤是： （1）移项．方程两边同时加3，得 ； （2）合并同类项．得 ； （3）去系数．方程两边同时乘以得 ． 通过移项、合并同类项、去系数这三个步骤就可以解一元一次方程，这三个步骤构成了解一元一次方程的算法．*动脑思考 探索新知 数学中，进行计算的程序或步骤叫做算法． 【小资料】 算法的概念出现于12世纪，原意指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．这里定义的是现代意义的算法． 构成算法的程序和步骤，必须是明确有效的，而且能在有限步之内完成． 程序和步骤的明确有效是指算法是可行的．一方面，算法中的每一个步骤必须是能够确定的，是能够实现的；另一方面，算法执行的结果要能达到预期的目的．例如，如果算法中出现分母为零的情况，这个算法就是不可行的．算法只有在有限步之内完成，才具有使用价值． 例如，解一元一次方程的算法，包含三个步骤移项、合并同类项、去系数每一个步骤，都是明确有效的．利用这个算法，可以解任意的一元一次方程． 按照这种理解，我们可以设计出许多实际数学问题的算法．*巩固知识 典型例题 例1 写出求 的值的一个算法．分析 实数的乘法满足结合律，可以将数字从左至右依次相乘． 解 算法： 第一步：求，得到结果2； 第二步：求，得到结果6； 第三步：求，得到结果24； 第四步：求，得到结果120； 第九步： 将362880再乘以10，得到3628800． 故 =3628800【试一试】 请写出计算的值的一个算法．*运用知识 强化练习 1. 写出计算的值的一个算法． 2. 的底边BC的为4，高AD为2，求的面积S，试设计该问题的算法 动手 求解 了解 学生 掌握 情况 35 *动脑思考 探索新知 在设计算法解决实际问题的时候，经常需要对表示步骤或程序的语句进行判断． 我们把可以判定对错的语句叫做命题，并把正确的命题叫做真命题． 只用一句简单的陈述句表达的命题叫做简单命题．例如，命题5是自然数是简单命题，并且是真命题． 用如果，那么将两个简单命题联起来所所组成的新命题叫做复合命题．其中前半部分是命题的条件，后半部分是命题的结论．例如，命题如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行是复合命题，其中命题的条件是两条直线都与第三条直线平行，命题的结论是这两条直线平行．由条件的正确可以推出结论的正确，所以这个复合命题是真命题．*巩固知识 典型例题 例2指出下列命题的条件和结论，并判断其真假． （1）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行； （2）如果两个角的度数相差720°，那么这两个角的正弦函数值相等． 解 （1）命题的条件是两条直线都与第三条直线垂直，命题的结论是这两条直线平行．由于空间垂直同一条直线的两条直线不一定平行，即由条件正确不能推出结论正确，故这个命题是假命题．（2）命题的条件是两个角的度数相差720°，命题的结论是这两个角的正弦函数值相等．由条件的正确可以推出结论的正确，故这个命题是真命题．*动脑思考 探索新知 在研究实际问题时，经常会遇到由不同的条件得到不同结论的问题． 例如，儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高1.1 m但不超过1.4 m，半票；若身高超过1.4 m，应买全票．不同条件可以得到不同的结果需要进行条件判．其算法为： 第一步 测量儿童身高．得到数据； 第二步 条件判断：如果，那么儿童可以免费乘车；否则，如果，那么儿童可以购买半价票乘车；如果，应该购买全价票乘车．第三步 ．*巩固知识 典型例题 例3实数的绝对值． 分析 根据绝对值的定义，需要进行条件判断将数a与零比较． 解求实数的绝对值的算法第一步比较．将这个数a与零相比较； 第二步条件判断．若则||＝0；若，则||＝a；若，则||＝－a． 第三步给出问题的答案*运用知识 强化练习 写出求分段函数的一个算法并分析如何求时的函数值． 巡视 指导 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 77 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 算法的步骤？ 如何判断命题的真假？ 结论： 按照从左至右的顺序，依次相乘． 由条件正确推出结论正确的命题是真命题． 质疑 强调 回答 强化 师生共同归纳强调重点 82 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些