2016数学（高教版）职业模块工科类教案：逻辑图与逻辑代数的运算律.docVIP

【课题】 4.3　逻辑图与逻辑代数的运算律 【教学目标】 知识目标： （1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法．会画逻辑函数的逻辑图．逻辑代数的运算律化简逻辑式通过逻辑的学习数学思维能力逻辑函数．逻辑代数的运算律．逻辑图．用运算律化简逻辑式．掌握逻辑门的符号数字逻辑电路是计算机、电工电子等专业的专业课，它是建立逻辑代数基础上．正确把握逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的关系是分析数字逻辑电路的基础，而逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的相互换算是数字逻辑电路的主要任务之一．因此，学生掌握逻辑图与逻辑代数运算律的相关知识非常必要．例1是逻辑电路图的知识巩固性题目，教学中要强调画出逻辑电路图的步骤和方法，注意逻辑运算的优先次序强调输入端和输端先分析逻辑表达式明确逻辑关系，结合基本门电路符号画出图．逻辑式步骤，明确逻辑表达式中的项数最少和变量出现的次数最少是化简完成的．例2是题目90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 4.3逻辑图与逻辑代数的运算律 介绍 了解 0 *动脑思考 探索新知 4.3.1 逻辑函数 反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数．逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值范围为1和0．与普通代数相类似，逻辑函数可以写作，其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数． 用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式．例如， ． 逻辑函数还可以用逻辑图表示． 前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用．我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门．“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路．它们的图示分别如图4－5中的（1）、（2）、（3）所示． 图4?5 其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量．用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图． 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 10 *巩固知识 典型例题 例1 画出逻辑函数的逻辑图． 分析 按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示． 解 逻辑图如图4－?6 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 15 *运用知识 强化练习 1．画出的逻辑图． 2．画出的逻辑图． 提问 巡视 指导 动手 求解 了解 学生 知识 掌握 20 *动脑思考 探索新知 4.3.2 逻辑代数的运算律 普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算．与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律．现将常用的运算定律列表如下： （1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如表4-9所示） 序号 运算律 序号 运算律 序号 运算律 （1） （4） （7） （2） （5） （8） （3） （6） （9） 表4-9 （2）其他运算定律（如表4-10） 名称 序号 运算律 交换律 （1） A+B=B+A （2） A·B=B·A 结合律 （3） A+(B+C)=(A+B)+C （4） A· (B·C)=(A·B) ·C 分配律 （5） （6） 吸收率 （7） A+AB=A （8） A(A+B)=A 反演律 （9） （10） 表4-10 上述运算律可以通过真值表进行验证．利用这些运算律可以化简逻辑式．化简逻辑式一般要完成下面几个步骤： （1）将被加项中的括号去掉； （2）使被加项的项数最少； （3）基本逻辑变量出现的次数最少． 详细分析讲解 总结 归纳 分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 40 *巩固知识 典型例题 例 化简（1） (2) 解（1） 　　 （结合律） ； （基本运算律7） (2) （反演律） （反演律） （基本运算律4） ． （基本运算律5） 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 50 *运用知识 强化练习 1. 用真值表证明下列各式： （1）A+1=1 （2） （3）A(A+B)=A2. 化简下列逻辑式