2016数学（高教版）职业模块工科类教案：逻辑变量.docVIP

【课题】 4.2　逻辑变量 【教学目标】 知识目标： （1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式通过逻辑运算的学习数学思维能力逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．三种基本的逻辑运算及画真值表．画真值表通过个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量．规定逻辑变量用大字母表示，逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”．真值表对分析逻辑关系意义重大．具有完全相同的真值表．例1是真值表题目教学中要强调真值表完整性如时间条件允许，可让学生动手画一下三个变量的真值表，但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表，以降低学习难度．例2是逻辑的知识巩固性题目，教学中可通过逻辑或的定义完成例题真值表来，否则将会．练习4.2.2，可以让学生在课堂完成90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 4.2逻辑变量 *创设情境 兴趣导入 观察两个开关相并联的电路 (如图4-1)开关AB与电灯S 开关A 开关B 电灯S 断开 断开 灭 断开 合上 亮 合上 断开 亮 合上 合上 亮 表4－3 可以看到，电灯S开关AB的状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研究的就是这种逻辑关系． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 5 *动脑思考 探索新知 开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写A，B，C逻辑变量取值0和10”和1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1而是表示两种对立的逻辑状态．A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 表4－4. 在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表4－5所示． A B A+ B = S 0 0 0+0=0 0 1 0+1=1 1 0 1+0=1 1 1 1+1=1 表4－电路图4-2，当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮． 我们A·B=P（或A∧B=P），简记为AB=P．其运算规则如表4－6所示． A B A·B=P 0 0 0·0=0 0 1 0·1=0 1 0 1·0=0 1 1 1·1=1 表4－6 观察开关与电灯相并联的电路图4-开关A开关A 我们．其运算规则－A =D 0 1 表4－的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1.同样，的意思是“非1”，只能是0. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 观察 思考 理解 记忆 带领 学生 总结 25 *运用知识 强化练习 1.填表：A B A+B A·B 0 0 0 1 1 0 1 1 2.填表：A B AB AB+=D 0 0 0 1 1 0 1 1 提问 巡视 指导 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 *动脑思考 探索新知 由常量10以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式．如A+B，AB，AB+ A，1，0等都是逻辑式．逻辑运算优先次序“非”，“乘”，“加”．比如D=B+C的运算顺序应为：先计算，再计算B，最后计算B+C．对于添加括号的逻辑式， 【想一想逻辑代数式与普通代数式有什么异同？ 变量取定一组值代入逻辑式，经过运算，得到逻辑式的一个值（0或1）．例如当A = B = 0时，有 当A = 0，B = 1时，有 列出A,B的一切可能取值与相应的逻辑式值，叫做逻辑式的真值表．－ 的真值表A B 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 表4－种可能取值，三个逻辑变量有种可能取值，…，n个逻辑变量有种可能取值． 如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC这种相等是状态的相同．*巩固知识 典型例题 例1 用真值表验证下列等式 (1) (2) 分析真值表的行数取决于逻辑变量的个数，有两个逻辑变量，有四行解（1）A B A+B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与的值都相同 （2）A B A+B 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与的值都相同 例2如图4-，