2016数学（高教版）职业模块工科类教案：二进制.docVIP

【课题】 4.1　二进制 【教学目标】 知识目标： （1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算通过二进制的学习数学思维能力二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算从学生熟悉的十进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解，同时为二进制的学习做好铺垫．介绍两种对立状态．可以结合学生身边的、具体的、生活的案例来进行．考虑到专业课程的实际应用与学生的实际水平，教材在二进制介绍过程中，只在正整数的范围内进行研究不进行扩展．二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字与其位权数乘积．例1是这种换算的示例．十进制数换算成二进制数时，书写一定要整齐、规范．例2是这种换算的示例．解答过程中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位．人们的读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯．熟练后，可以省略第3列的书写过程．例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度的强化，另一方面给出了省略第3列的解题书写过程．二进制数加法的核心内容是进位规则．可以结合十进制数的加法规则进行对比式教学．例4是这类运算的示例．讲授时要强调书写格式，特别是对齐数位．例5是二进制乘方的知识介绍示例．对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算的关键．讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学．二进制数的除法和减法,应用价值不大，不做教学要求．90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 4.1二进制 *创设情境 兴趣导入 人们最常用、最熟悉的是十进制. 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数符号（或叫数码）*动脑思考 探索新知 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数十进制十个数符号（或叫数码）十进制 表4-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如． 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 8 *运用知识 强化练习 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示． 提问 动手 求解 了解 学生 掌握 10 *动脑思考 探索新知 在电路中两种状态如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”采用数码0和1因此在数字电路中采用二进制． 二进制基数为2只有两个不同的数码符号0和1进位规则“逢2进1” 例如二进制1100100的意义是 ． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． =100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数如(100)2表示二进制中的数(100)10表示十进制中的数1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 详细分析讲解 总结 归纳 分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 15 *巩固知识 典型例题 例1　将二进制101换算为十进制． . 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 20 *动脑思考 探索新知 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”方法是一直除到商数为零为止．*巩固知识 典型例题 例2 将十进制（97）10换算为二进制 所以（97）10 =（110001）2例 将十进制（）10换算为二进制 所以（）10（101010）2*运用知识 强化练习 1．将下列二进制转换成十进制 （1）111；（2）11011；（3）110000． 2．将下列十进制转换成二进制 （1）9；（2）87；（3）1209；（4）1101． 提问 巡视 指导 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 *动脑思考 探索新知 二进制和十进制的算术运算十分相似．最常用的加法运算和乘法运算． 　　二进制加法则0+0＝00+1＝1+0＝11+1＝10 1）． 详细分析讲解 总结 归纳 思考 理解 记忆 带领 学生 总结 40 *巩固知识 典型例题 例求 （1101）2 +（1011）2 　　解　　1 1 0 1 　 　+  1 0 1 1 　  1 1 0 0 0*动脑