2016宁阳职教中心对口升学物理高考复习教案：向心加速度.docVIP

教案 一、内容及其解析 1、内容：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2、解析：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 二、目标及其解析 1、理解速度变化量和向心加速度的概念 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。 思考题1：匀速圆周运动是变速运动吗？ 三、教学问题诊断分析 速度是矢量，速度的变化也是矢量.既有大小，又有方向，其变化规律符合平行四边形定则.因此，Δv=v2－v1应为矢量表达式，由于前面的学习我们习惯矢量的加法而对矢量减法比较陌生，因此处理矢量减法问题时通常转化为加法问题即v1+Δv=v2. 四、教学支持条件分析 本节关键是探究向心加速度的表达式，需要教师分析和引导学生。由学生练习现实生活中的现象得出规律。 五、教学过程设计 1、教学基本流程 复习加速度的定义式→由牛顿第二定律导出 →做圆周运动的物体定有加速度→向心加速度 → 练习、小结 2、教学情景 问题1：如何计算速度的变化量？ 例题1、 一物体做曲线运动，初速度为v1，经过时间t速度变为v2，速度变化量Δv=v2－v1.图表示了速度变化量Δv与v1和v2的方向的关系，其中正确的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 解析：速度的变化量等于末速度与初速度的矢量差，即Δv=v2－v1，转化为v1+Δv=v2由平行四边形定则及三角形定则易知，D正确.选D. 设计意图：知道速度的变化量必须遵循平行四边形定则，会用图示法求速度的变化量。 问题2：如何理解匀速圆周运动的向心加速度？ 由加速度的定义公式a=可知，a的方向始终与Δv的方向一致，可见要确定做圆周运动的质点经过某点时加速度的方向，只要确定Δt很小时，Δv的方向即可，由如图可知，当Δt越来越小时，θ越来越小，当θ接近于零时，v1接近于v2、Δv与v2或v1方向就接近垂直了，从极限的角度讲当Δt→0时，Δv与v2垂直即Δv指向圆心，所以加速度的方向也是指向圆心的，因此圆周运动是变加速的曲线运动. 例题2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，故A对，B错；对匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，故C错；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度是变化的，D错，选A. 设计意图：向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢。 拓展练习1：对匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（ ） A.角速度 B.线速度 C.向心加速度 D.转速 设计意图：做匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故匀速圆周运动是变加速运动. [高考资源网..COM] 问题3：如何理解公式a向=v2/r和a向=ω2r？ 例题3：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ） A.由a=v2/r知a与r成反比 B.由a=ω2r知a与r成正比 C.由ω=v/r知ω与r成反比[高考资源网..COM] D.由ω=2πn知ω与转速n成正比 解析：由a=v2/r知，只有当v一定时a才与r成反比，同理，由a=ω2r只有当ω一定时a才与r成正比，由ω=v/r知v一定，ω与r成反比故A、B、C均错；而ω=2πn，2π是定值ω与转速n成正比，D正确，选D. 设计意图：由a=v2/r和a=ω2r说明a与r是成正比，还是成反比，一定要看前提条件，没有前提条件说a与r成正比或成反比均是错误的. 例题4：一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶.当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： （1）此过程中轿车位移的大小； （2）此过程中轿车运动的路程； （3）轿车运动的向心加速度的大小. 解析：由题意知：v=30 m/s，R=60 m，θ=90°=. 轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段的长度： s= R=×60 m=85 m. （2）路程等于弧长 l=Rθ=60× m=94.2 m （3）向心加速度的大小： a=v2/R= m/s2=15 m/s2. 答案：（1）85 m （2）94.2 m （3）15 m/s2 设计意图：匀速圆周运动的综合应用 六、目标检测 1.速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________.速度的变化量是___________，有大小，也有___________.当物体沿着一条直线运动