二次函数解析式_数学_自然科学_专业资料.docVIP

1．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 2．（2013?牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 3．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E． （1）求此抛物线的解析式． （2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积． 4．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 5．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）； （1）求二次函数的解析式； （2）画出二次函数的图象． 6．已知二次函数的图象经过点（0，3），（﹣3，0），（2，﹣5），且与x轴交于A、B两点． （1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由． 7．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 8．推理运算：二次函数的图象经过点A（0，﹣3），B（2，﹣3），C（﹣1，0）． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移　　　　　　个单位，使得该图象的顶点在原点． 9．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围． 10．已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移　　　　　　个单位． 11．已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）． （1）求c的值； （2）求函数图象与x轴的交点坐标． 12．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标． 13．二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣1，0），（0，﹣3），（2，﹣3）三点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 15．已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标． 16．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，﹣1）两点． （1）求b和c的值； （2）试判断点P（﹣1，2）是否在此抛物线上． 17．已知一个二次函数的图象经过点（1，﹣1），（0，1），（﹣1，13），求这个二次函数的解析式． 18．己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式． 19．已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式． 20．已知一个二次函数的图象经过A（3，0）、B（0，﹣3）、C（﹣2，5）三点． （1）求这个函数的解析式； （2）画出这个二次函数的图象（草图），设它的顶点为P，求△ABP的面积． 21．已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（2，5），（﹣2，﹣3），（1，0）三点．求这个函数的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标． 22．已知一个二次函数的图象经过（0，﹣3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式． 23．已知一个二次函数的图象经过（0，﹣3），（﹣2，5），（﹣1，0）三点，求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标． 24．通过配方，确定抛物线y=﹣2x2﹣5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标． 25．已知二次函数y=x2﹣6x+4． （1）用配方法将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）写出它的图象的顶点坐标、对称轴． 26．如图，已知二次函数y=ax2﹣bx﹣c的图象与x轴交于A、B两点，当时x=1，二次函数取得最大值4，