西工大信号上机实验3连续LTI系统的频域分析.docxVIP

上机实验3 连续LTI系统的频域分析实验目的（1）掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法;（2）了解傅立叶变换的频移特性及其应用（3）掌握函数fourier和函数ifourier的调用格式及作用;（4）掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。二、实验内容与方法1.验证性实验1）编程实现信号的傅立叶变换和傅立叶逆变换（1）傅里叶变换已知连续时间信号f(t)=,通过程序完成f(t)的傅立叶变换。MATLAB程序：syms t; f=fourier(exp(-2*abs(t))); ezplot(f);信号f(t)的图像如下所示：（2）傅里叶逆变换已知f(jw)=,求信号F（jw）的逆傅立叶变换。MATLAB程序：syms t wifourier(1/(1+w^2),t)结果如下图所示：（3）傅里叶变换数值计算已知门函数f(t)=g2(t)=U(t+1)-U(t-1),试采用数值计算方法确定信号的傅立叶变换F（jw）。MATLAB程序：R=0.02; t=-2:R:2;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t*W)*R;F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:501)];F=[fliplr(F),F(2:501)];subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t));axis([-2,2,-1.5,2]);title(f(t)=U(t+1)-U(t-1)); subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel(w);ylabel(F(w));title(f(t)的傅立叶变换);信号的傅里叶变换如下图所示：（4）连续函数的傅里叶变换MATLAB程序：clf;dt=2*pi/8; w=linspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt;k=-2:2;f=ones(1,5);F=f*exp(-j*k*w);f1=abs(F);plot(w,f1);grid;连续函数的傅里叶变换如下图所示：2）傅里叶变换的时移特性（1）f(t)=U(t)的频谱MATLAB程序：r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N;f1=1/2*exp(-2*t).*stepfun(t,0);F=r*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);gridxlabel(t);ylabel(f(t));title(f(t));subplot(3,1,2)plot(w,F1);xlabel(w);grid;ylabel(F(jw));subplot(3,1,3)plot(w,P1*180/pi);grid;xlabel(w);ylabel(相位(度));傅里叶变换的时移特性如下图所示：2.程序设计实验（1）试确定下列信号的傅里叶变换的数学表达式f(t)=U(t+1)-U(t-1)MATLAB程序：syms t w fourier(sym(heaviside(t+1))-sym(heavside(t-1)))结果如下图所示：f(t)=U(t)MATLAB程序：syms t w fourier(exp(-3*t)*sym(heavside(t)))结果如下图所示：f(t)=U(t)MATLAB程序：syms t w fourier(exp(-1*t)*sym(heavside(t)))结果如下图所示：（2）试画出信号f(t)=U(t), f(t-4)以及信号f(t)的频谱图。MATLAB程序：r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N;f1=exp(-3*t).*stepfun(t,0);F=r*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);gridxlabel(t);ylabel(f(t));title(f(t));subplot(3,1,2)plot(w,F1);xlabel(w);grid;ylabel(F(jw));subplot(3,1,3)plot(w,P1*180/pi);grid;xlabel(w);ylabel(相位(度));信号的频谱图如下所示：MATLAB程序：r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N;f1=exp(-3*t).*stepfun(t,4);F=r*f1*exp(-j*t*w);F1=